2022-2023學年北京師大附中高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題4分,共48分,每題均只有一個正確答案)
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1.橢圓
的長軸長為( )x29+y24=1組卷:191引用:3難度:0.7 -
2.拋物線x2=4y的準線方程為( ?。?/h2>
組卷:121引用:2難度:0.8 -
3.函數(shù)
在點x=1處的導數(shù)值是( ?。?/h2>f(x)=1x組卷:71引用:3難度:0.8 -
4.已知雙曲線
=1(a>0)的一條漸近線方程為x+2y=0,則其離心率為( ?。?/h2>x2a-y2組卷:198引用:4難度:0.7 -
5.我國古代有輝煌的數(shù)學研究成果,其中《周髀算經》,《九章算術》,《海島算經》,《孫子算經》均有著十分豐富的內容.某中學計劃將這4本專著作為高中階段“數(shù)學文化”校本課程選修內容,要求每學年至少選一科,三學年必須將4門選完,則小南同學的不同選修方式有( )種.
組卷:74引用:2難度:0.6 -
6.若
,則log2(a0+a1+a2+?+a10)=( ?。?/h2>(x-3)2(x+1)8=a0+a1x+a2x2+?+a10x10組卷:84引用:2難度:0.6 -
7.(理)有5個人排成一排,其中甲與乙不相鄰,而丙與丁相鄰,則不同的排法種數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:214引用:7難度:0.9
三、解答題(共5小題,共72分.解答時寫出文字說明,演算步驟或證明過程)
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22.已知函數(shù)
.f(x)=ax-x2ex
(Ⅰ)當a=-1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當a>0時,求證:對任意x∈(0,+∞)成立.f(x)>-2e組卷:238引用:4難度:0.9 -
23.已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列,該數(shù)列前n項的最大值記為An,第n項之后各項an+1,an+2…的最小值記為Bn,dn=An-Bn.
(Ⅰ)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*,an+4=an),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(Ⅱ)設d是非負整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項只能是1或者2,且有無窮多項為1.組卷:710引用:9難度:0.3