2022-2023學年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市太行中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2- 1 x =2021

  B．x（x+6）=0

  C．a(chǎn)2x-5=0

  D．4x-x3=2
  組卷：1968引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5	B． 2 6 × 3 2 = 6 3
  C． 45 ÷ 5 = 45 ÷ 5 = 3	D． （ 5 - 3 ） 2 = （ 5 ） 2 - （ 3 ） 2 = 2
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在函數(shù)y=

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠ 1 2

  C．x≥-1且x≠ 1 2

  D．x≤-1且x≠ 1 2
  組卷：476引用：9難度：0.8

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• 4．為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每盒零售價由15元降為9元，設(shè)平均每次降價的百分率是x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．15（1-x）2=9	B．15（1-2x）2=9
  C．15（1-x）=9	D．15（1-2x）=9
  組卷：633引用：11難度：0.6

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• 5．方程x²+8x+9=0配方后，下列正確的是（　　）

  A．（x+4）2=7

  B．（x+4）2=25

  C．（x+4）2=-9

  D．（x+8）2=7
  組卷：1625引用：14難度：0.9

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• 6．不解方程，判斷方程（2x+

  3

  ）²-2x+2-

  3

  =0的根的情況（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實根
  C．無實根	D．無法確定
  組卷：13引用：1難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+6x+3=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k≤4，且k≠1

  B．k＜4，且k≠1

  C．k＜4

  D．k≤4
  組卷：371引用：34難度：0.9

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三、解答題（本題共計8小題，共計75分）

• 22．商場購進某種新商品在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件利潤為10元時，每天可銷售70件；當每件商品每漲價1元，日銷售量就減少1件，但每天的銷售量不得低于35件．據(jù)此規(guī)律，請回答下列問題．
  （1）設(shè)每件漲了x元時，每件盈利

  元，商品每天可銷售

  件；
  （2）在商品銷售正常的情況下，每件商品漲價多少元時，商場每天盈利可達到1500元；
  （3）若商場的每天盈利能達到最大．請直接寫出每天的最大盈利為

  元．
  組卷：214引用：5難度：0.5

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• 23．閱讀材料：各類方程的解法
  求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想-轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
  （1）問題：方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =x的解．
  組卷：78引用：5難度：0.6

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