2022-2023學(xué)年浙江省嘉興一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．二次函數(shù)y=-（x+1）²+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：300引用：3難度：0.8

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• 2．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．120°
  組卷：1282引用：12難度：0.5

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• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．“從一個(gè)只有紅球的袋子里面摸出一個(gè)球是紅球”是必然事件

  B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨

  C．“隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為13”是不可能事件

  D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間
  組卷：192引用：4難度：0.5

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• 4．已知⊙O的半徑為2，若OP=2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O上

  B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無(wú)法判斷
  組卷：15引用：3難度：0.5

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• 5．有10張背面完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有1到10十個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將這10張卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面數(shù)字是3的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 3 10
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 6．將二次函數(shù)y=（x-2）（x+3）的圖象平移后，得到二次函數(shù)y=x（x-5）的圖象，則平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 7．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤(pán)上，若飛鏢落在鏢盤(pán)上各點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：127引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)D是直徑為10的⊙O中一點(diǎn)，若OD長(zhǎng)為3，則過(guò)點(diǎn)D的所有弦中，最長(zhǎng)弦與最短弦的長(zhǎng)度差為（　　）

  A．2

  B．6

  C．14

  D．18
  組卷：94引用：2難度：0.5

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三．解答題（本題有8小題，第17﹣19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．定義：若兩個(gè)不全等三角形中，有兩組邊對(duì)應(yīng)相等且其中一組相等的邊所對(duì)的角也相等，我們就稱(chēng)這兩個(gè)三角形為偏等三角形．
  （1）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD＞AB，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，連接AC，試說(shuō)明△ACB與△ACD是偏等三角形．
  （2）如圖2，△ABC與△ABD是偏等三角形，AD=BC，∠BAC=∠ABD=30°，BD=8，AC=12，求AB的長(zhǎng)．
  （3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=8，∠A=30°，∠C=45°，若點(diǎn)D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
  
  組卷：55引用：1難度：0.3

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• 24．如圖，二次函數(shù)y₁=-x²+bx+c的圖象與一次函數(shù)y₂的圖象交于點(diǎn)A（a,1），B（3，4）．
  （1）若y₂的解析式為y₂=

  3

  2

  x

  -

  1

  2

  ，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和y₁的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在（1）的條件下若點(diǎn)P（m,0）是x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直x軸于點(diǎn)P，直線l與函數(shù)y₁，y₂交于點(diǎn)M，N，當(dāng)線段MN=1時(shí)，求m的值；
  （3）若點(diǎn)C（n,1）（n＞a）是二次函數(shù)y₁上的點(diǎn)，且AC=5，請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y₁的對(duì)稱(chēng)軸．
  組卷：36引用：2難度：0.5

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