2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)九亭二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題2分，共30分）

• 1．化簡：

  50

  =

   

  ．
  組卷：250引用：12難度：0.7

  解析

• 2．已知x≤2，則

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若最簡二次根式

  3

  2

  a

  +

  3

  與

  6

  a

  是同類二次根式，則a=

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  5

  x

  +

  6

  ＞

  3

  x

  的解集是

  ．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 5．方程x²=-2022x的根是

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：3x²+10xy+5y²=

  ．
  組卷：74引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如果關(guān)于x的方程x²-2mx+3=0的一個根是-1，那么m=

  ．
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 8．關(guān)于x的一元二次方程ax²+x-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：68引用：9難度：0.7

  解析

• 9．函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的定義域為

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（第25、26、27題每題6分，第28題7分，第29題10分，共35分）

• 28．某校的分校區(qū)規(guī)劃時決定在長為32米，寬為20米的長方形草坪中央修筑同樣寬的兩條互相垂直的小路，把長方形草坪分割成同樣面積的四塊小草坪，每塊小草坪的面積為135平方米，問道路的寬是多少米？
  組卷：167引用：2難度：0.3

  解析

• 29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B（0，3），過原點(diǎn)的直線OP交直線AB于點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)直線OP的解析式為

  y

  =

  1

  2

  x

  時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和△BOP的面積；
  （2）當(dāng)

  S

  △

  BOP

  S

  △

  AOP

  =

  1

  2

  時，求直線OP的解析式；
  （3）當(dāng)

  S

  △

  BOP

  S

  △

  AOP

  =

  n

  （n為正整數(shù)）時，那么直線OP的解析式是

  ．
  
  組卷：77引用：2難度：0.1

  解析