2023年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團中考數(shù)學模擬試卷（五）

一.選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．計算（-b）³結果正確的是（　?。?/h2>

  A．-3b

  B．3b

  C．-b3

  D．b3
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 2．據(jù)國家電影局初步統(tǒng)計，2023年春節(jié)檔（1月21日至1月27日）電影票房約為6758000000元，數(shù)據(jù)6758000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．6.758×109	B．6.758×1010
  C．6758×106	D．0.6758×1010
  組卷：138引用：3難度：0.9

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• 3．某物體如圖所示，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 4．已知a,b,c是實數(shù)，若a＞b,c＜0，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞c

  B．a(chǎn)+c＞b

  C．a(chǎn)＞b+c

  D．2a＞b+c
  組卷：251引用：3難度：0.7

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• 5．在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：256引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，以BC為直徑的半圓分別與AB，AC交于點D，E．若BC=6，∠A=60°，則

  ?

  DE

  的長為 （　?。?/h2>

  A． 1 2 π

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：1205引用：6難度：0.7

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• 7．已知點（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函數(shù)圖象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么這個函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  組卷：1880引用：22難度：0.7

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三.解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程成演算步驟.

• 22．設二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a+1（a為常數(shù)，且a＜0）．
  （1）寫出該函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；
  （2）若該函數(shù)圖象與直線y=1+9a有交點，求交點的橫坐標；
  （3）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），設n≤x₁≤n+1，當x₂≥1時均有y₁≥y₂，數(shù)n的取值范圍．
  組卷：353引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O（∠ACB＞90°），連接OA，OC，記∠BAC=α，∠BCO=β，∠BAO=γ．
  （1）證明：α+β=90°；
  （2）設OC與AB交于點D，⊙O半徑為2，
  ①若β=γ+45°，AD=2OD，求由線段BD，CD，弧BC圍成的圖形面積S；
  ②若α+2γ=90°，設sinα=k,用含k的代數(shù)式表示線段OD的長．
  
  組卷：456引用：5難度：0.3

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