2015-2016學(xué)年山西大學(xué)附中高二（下）5月模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，請把答案寫在答題紙上）

• 1．復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  2

  i

  i

  （i是虛數(shù)單位）的虛部為（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．2i

  D．2
  組卷：24引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)ξ的分布列如下：
  

  ξ	-1	0	1
  Pi	1 2	1 3	P

  則P等于（　　）

  A．0

  B． 1 6

  C． 1 3

  D．不確定
  組卷：273引用：6難度：0.9

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• 3．在（1+x）ⁿ的展開式中，只有第4項的系數(shù)最大，則n等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：198引用：3難度：0.9

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• 4．用反證法證明數(shù)學(xué)命題時首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè)．否定“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設(shè)為（　　）

  A．自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)

  B．自然數(shù)a,b,c都是偶數(shù)

  C．自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)

  D．自然數(shù) a,b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
  組卷：97引用：14難度：0.9

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• 5．設(shè)f（x）=

  1 - x 2 ， x ∈ [ - 1 ， 1 ）

  x 2 - 1 ， x ∈ [ 1 ， 2 ]

  ，則

  ∫

  2

  -

  1

  f（x）dx的值為（　?。?/h2>

  A． π 2 + 4 3

  B． π 2 +3

  C． π 4 + 4 3

  D． π 4 +3
  組卷：862引用：23難度：0.9

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• 6．（x+

  1

  x

  -2）⁵展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．252

  B．-252

  C．160

  D．-160
  組卷：164引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共4個小題，共40分，要求寫出必要的演算過程和推理步驟）

• 19．本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為

  1

  4

  ，

  1

  2

  ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為

  1

  2

  ，

  1

  4

  ；兩人租車時間都不會超過四小時．
  （Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率．
  （Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
  組卷：1011引用：40難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+alnx（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：219引用：6難度：0.1

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