2023-2024學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．

  16

  化簡的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．8
  組卷：408引用：14難度：0.9

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• 2．以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．檢測一批燈管的使用壽命情況

  B．調(diào)查某班學(xué)生的視力情況

  C．了解全國中小學(xué)生每天運(yùn)動的時(shí)間

  D．了解市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列不等式不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)-3＞b-3

  C． 1 3 a ＞ 1 3 b

  D．-3a＞-3b
  組卷：179引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)銳角之和一定是鈍角

  B．三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

  C．一個(gè)三角形可以有兩個(gè)鈍角

  D．直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°
  組卷：339引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，且第三邊長為整數(shù)，則第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．7
  組卷：230引用：5難度：0.5

  解析

• 6．不等式組

  2 x - 1 ＞ 0

  4 - x ＞ 0

  的解是（　　）

  A． x ＞ 1 2

  B．x＜4

  C． 1 2 ＜ x ＜ 4

  D．x＞4
  組卷：18引用：5難度：0.9

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• 7．若關(guān)于x、y的二元一次方程組

  x - y = 2 m + 1

  x + 3 y = 3

  的解滿足x+y=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-4

  C．1

  D．-2
  組卷：1246引用：4難度：0.5

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三、解答題（17-19題每題6分，20-22題每題8分，第23題10分，共52分）

• 22．盛夏來臨，空調(diào)的銷售進(jìn)入旺季，某電器超市銷售A、B兩種型號的空調(diào)，銷售3臺A種型號空調(diào)和5臺B種型號空調(diào)的收入為23500元，銷售4臺A種型號空調(diào)和10臺B種型號空調(diào)的收入為42000元．
  （1）求A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價(jià)分別為多少元？
  （2）若每臺A種型號空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1800元，每臺B種型號空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2400元，該超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號空調(diào)共50臺，全部銷售完獲利不少于38000元，求至少需要采購多少臺B種型號空調(diào)？
  組卷：129引用：2難度：0.6

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• 23．等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)A是y軸的正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上．
  
  （1）如圖1，若A（0，4），B（1，0），求C點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖2，如圖，以O(shè)A為直角邊在y軸的左邊作等腰Rt△OAD，AO=AD，連接CD，試問A點(diǎn)在運(yùn)動過程中△AOB與△ADC面積的比值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出S_△AOB：S_△ADC．若變化，請說明理由．
  （3）如圖3，點(diǎn)A（0，2），E在x軸負(fù)半軸上的動點(diǎn)，且S_△ABE=8．以AE為邊在第二象限作等腰Rt△DAE，連接CD交y軸于P點(diǎn)，問：在運(yùn)動過程中△OCD的面積大小是否變化？若不變，請求出面積；若變化，請求出其取值范圍．
  組卷：290引用：5難度：0.5

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