2022-2023學(xué)年廣東省廣州市嶺南畫派紀(jì)念中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|-2≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1＜x≤3}

  B．{-1＜x＜3}

  C．{x|-1＜x≤3}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：112引用：3難度：0.9

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• 2．命題“?x＞0，5^x＜log₅x+5”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤0，5x＜log5x+5	B．?x≤0，5x＜log5x+5
  C．?x＞0，5x≥log5x+5	D．?x＞0，5x≥log5x+5
  組卷：55引用：4難度：0.9

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• 3．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 7 25

  B． 7 25

  C． - 18 25

  D． 18 25
  組卷：323引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a2＞b2，ab＞0，則 1 a ＜ 1 b

  B．若 a c 2 ＞ b c 2 ，則a＞b

  C．若b＞a＞0，m＞0，則 a + m b + m ＞ a b

  D．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
  組卷：327引用：12難度：0.8

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• 5．已知a=log₃

  1

  2

  ，b=ln3，c=2^-0.99，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：658引用：10難度：0.8

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• 6．在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：
  

  x	-2.0	-1.0	0	1.00	2.0	3.0
  y	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

  在下列四個(gè)函數(shù)模型（a,b為待定系數(shù)）中，最能反映x,y函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx

  C．y=a+logbx

  D． y = a + b x
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 7．關(guān)于x的不等式（ax-b）（x+3）＜0的解集為（-∞，-3）∪（1，+∞），則關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：2089引用：7難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．2013年9月7日，習(xí)近平總書記在哈薩克斯坦納扎爾巴耶夫大學(xué)發(fā)表演講并回答學(xué)生們提出的問題，在談到環(huán)境保護(hù)問題時(shí)，他指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山．寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”“綠水青山就是金山銀山”這一科學(xué)論斷，成為樹立生態(tài)文明觀、引領(lǐng)中國走向綠色發(fā)展之路的理論之基．新能源汽車環(huán)保、節(jié)能，以電代油，減少排放，既符合我國的國情，也代表了世界汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向，某新能源公司投資280萬元用于新能源汽車充電樁項(xiàng)目，n（n≤16且n∈N*）年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為C（n）=kn²+40n（k∈R）萬元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來200萬元的收入．設(shè)到第n（n≤16且n∈N*）年年底，該項(xiàng)目的純利潤（純利潤=累計(jì)收入-累計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)一投資成本）為L（n）萬元．已知到第3年年底，該項(xiàng)目的純利潤為128萬元．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值，并求該項(xiàng)目到第幾年年底純利潤第一次能達(dá)到232萬元；
  （2）到第幾年年底，該項(xiàng)目年平均利潤（平均利潤=純利潤÷年數(shù)）最大？并求出最大值．
  組卷：109引用：7難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a?2^x+b?2^-x為R上的奇函數(shù)，且f（1）=3．g（x）=

  1

  2

  cos2πx+2tsinπx+

  3

  2

  ．
  （1）若不等式f（x）＞m?2^x+4有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若對(duì)于?x₁∈[0，1]，?x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：72引用：2難度：0.4

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