2021-2022學(xué)年福建省泉州七中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（共8題，每題5分，共40分）
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1．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
組卷：317引用：16難度：0.9 -
2．已知向量
=（9，6），a=（3，x），若b∥a，則b?（b-a）=（ ）b組卷：428引用：4難度：0.9 -
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若sinA：sinB：sinC=2：4：5，則cosB=（ ?。?/h2>
組卷：624引用：13難度：0.8 -
4．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)（已按從小到大的順序排列）：
甲組：27、28、39、40、m、50；
乙組：24、n、34、43、48、52．
若這兩組數(shù)據(jù)的30百分位數(shù)、80百分位數(shù)分別相等，則等于（ ?。?/h2>mn組卷：436引用：11難度：0.7 -
5．為估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次射擊恰有兩次命中目標(biāo)的概率，設(shè)計(jì)了如下方法：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3，4，5，6，7表示命中目標(biāo)，8，9表示沒有命中目標(biāo)；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果．現(xiàn)已產(chǎn)生了以下10組隨機(jī)數(shù)：
187 111 891 331 198 286 123 837 884 214
據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員三次射擊恰有兩次命中目標(biāo)的概率為（ ?。?/h2>組卷：45引用：1難度：0.9 -
6．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，若A1C1=2，△A1B1C1的面積為，則AB的長(zhǎng)為（22組卷：344引用：5難度：0.7 -
7．如圖，無人機(jī)在離地面高200m的A處，觀測(cè)到山頂M處的仰角為15°，山腳C處的俯角為45°，已知∠MCN=60°，則山的高度MN為（ ）組卷：190引用：7難度：0.5
四、解答題（共6題，17題10分，18-22每題12分，共計(jì)70分）.
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21．如圖，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，點(diǎn)M在線段PQ上．2
（1）若OM=，求PM的長(zhǎng)；5
（2）若點(diǎn)N在線段MQ上，且∠MON=30°，問：當(dāng)∠POM取何值時(shí)，△OMN的面積最??？并求出面積的最小值．組卷：458引用：21難度：0.5 -
22．某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（Ⅰ）若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）函數(shù)解析式；
（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：
（?。┘僭O(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
（ⅱ）以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，請(qǐng)計(jì)算購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花時(shí)花店日利潤(rùn)的平均數(shù)，并與（i）中購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花的日利潤(rùn)比較．以此為依據(jù)，決策應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝玫瑰花？組卷：38引用：1難度：0.8