2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)市東辰高級(jí)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求)
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1.設(shè)復(fù)數(shù)z=i?(i-1),則z的虛部是( ?。?/h2>
組卷:41引用:1難度:0.9 -
2.平面向量
=(1,-2),a=(-2,x),若b∥a,則x等于( ?。?/h2>b組卷:461引用:10難度:0.9 -
3.若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)是奇函數(shù),則φ可取的一個(gè)值為( )
組卷:524引用:4難度:0.7 -
4.在△ABC中,若acosB=c,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>
組卷:77引用:5難度:0.8 -
5.已知
,則cos(θ-π12)=33=( ?。?/h2>sin(2θ+π3)組卷:218引用:2難度:0.8 -
6.關(guān)于函數(shù)f(x)=|tanx|的性質(zhì),下列敘述不正確的是( )
組卷:1566引用:11難度:0.9 -
7.已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn),則
?AP的取值范圍是( ?。?/h2>AB組卷:6855引用:39難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.)
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21.如圖,一個(gè)半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮,長(zhǎng)方形的邊AD為半圓的直徑,O為半圓的圓心,AB=1,BC=2,現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個(gè)等腰三角形PMN,其底邊MN⊥BC,點(diǎn)P在邊AB上,設(shè)∠MOD=θ;
(1)若θ=30°,求三角形鐵皮PMN的面積;
(2)求剪下的三角形鐵皮PMN面積的最大值.組卷:26引用:4難度:0.3 -
22.如圖,設(shè)△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,AD為BC邊上的中線,已知c=1且2csinAcosB=asinA-bsinB+
bsinC,cos∠BAD=14.217
(1)求b邊的長(zhǎng)度;
(2)求△ABC的面積;
(3)設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),線段EF交AD于G,且△AEF的面積為△ABC面積的一半,求的最小值.AG?EF組卷:916引用:7難度:0.3