2022-2023學(xué)年陜西省延安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．有一機(jī)器人的運動方程為s（t）=t²+6t,（t是時間，s是位移），則該機(jī)器人在時刻t=2時的瞬時速度為（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．13
  組卷：364引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=4x-3，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-3
  組卷：985引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列式子不正確的是（　?。?/h2>

  A．（3x2+cosx）′=6x-sinx

  B．（lnx-2x）′= 1 x - 2 x ln2

  C．（2sin2x）′=2cos2x

  D．（ sinx x ）′= xcosx - sinx x 2
  組卷：4999引用：12難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=ex-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 e ）

  B． （ - ∞ ， 1 e ）

  C． （ 1 e ， + ∞ ）

  D．（0，e）
  組卷：307引用：7難度：0.9

  解析

• 5．曲線f（x）=e^x+x²-2x的圖像在（0，f（0））處切線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：581引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y=f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)

  B．f（-1）＜f（3）

  C．f'（3）＜f'（5）

  D．x=3是函數(shù)y=f（x）的極小值點
  組卷：206引用：6難度：0.6

  解析

• 7．在極坐標(biāo)系中曲線C₁的方程為：

  θ

  =

  π

  4

  ，曲線C₂的方程為：ρ²-2ρsinθ-2ρcosθ+1=0，若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，則|AB|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 + 1

  D． 2 2
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  lnx

  x

  ．
  （1）設(shè)a＞0，若函數(shù)在區(qū)間

  （

  a

  ,

  a

  +

  1

  3

  ）

  上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若當(dāng)x≥1時，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  k

  2

  +

  k

  x

  +

  1

  恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，e²]上有且僅有2個零點，求a的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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