蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》2023年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．函數(shù)f（x）=x³-3x²+1的減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（0，2）

  D．（-∞，0）
  組卷：110引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3處取得極值，則a值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：325引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若a＞1為常數(shù)，則關(guān)于x的方程

  1

  3

  x

  3

  -

  a

  x

  2

  +

  1

  =

  0

  在區(qū)間（0，2）上的實(shí)根個數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題

• 10．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2時有極大值6，在x=1時有極小值．
  （1）求a,b的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的極小值．
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 11．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：14846引用：44難度：0.3

  解析