2022-2023學年云南省昆明市嵩明縣高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題。本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題卡相應的位置上填涂。

• 1．設集合M={-1，0，2}，N={0，2，3}，M∪N=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{-1，2，3}

  C．{-1，0，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．直線

  y

  =

  3

  x

  的傾斜角為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．不存在
  組卷：21引用：7難度：0.9

  解析

• 3．圓x²+y²-4x+6y=0的圓心坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：1138引用：46難度：0.9

  解析

• 4．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，且

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則

  B

  D

  1

  =（　?。?/h2>

  A． a + b + c

  B． a - b + c

  C．- a + b + c

  D．- a + b - c
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  3

  π

  +

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，且α在第三象限，則cosα=（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：16引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知直線x-y+2=0與圓（x-1）²+（y-2）²=4交于A，B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 15

  C． 2 3

  D．4
  組卷：14引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某市共享電動車2017年投放量為400萬輛，根據(jù)前期市場調研，為滿足市場需求，以后每一年的投放量都比上一年提高20%，那么該市到哪一年共享電動車的投放量才能達到1200萬輛（參考數(shù)據(jù)：lg1.2≈0.08，lg3≈0.48）（　　）

  A．2022年

  B．2023年

  C．2024年

  D．2025年
  組卷：30引用：2難度：0.5

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四、解答題。本大題有6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程。

• 21．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面AA₁C₁C．
  （1）求證AC⊥BC；
  （2）AC=BC=2，AA₁=3，D為A₁C₁的中點，求二面角A₁-BC-D的余弦值．
  ?
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 22．已知圓心為C的圓經(jīng)過A（3，0），B（-1，4）兩點，且圓心在直線l₁：y=3x-1上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）在直線l₂：y=-2x上是否存在一點Q，過點Q向圓C引兩切線，切點為E，F(xiàn)，使△QEF為正三角形，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：18引用：3難度：0.6

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