2021-2022學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（共10題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+42

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．m2-2m+1=0
  組卷：731引用：6難度：0.7

  解析

• 2．化簡(jiǎn)

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  9

  2

  x

  -

  6

  的結(jié)果是（　　）

  A． x + 3 2

  B． x - 3 2

  C． x 2 - 9 2

  D． x 2 + 9 2
  組卷：1003引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠A=∠C

  D．∠A=∠B
  組卷：3243引用：27難度：0.9

  解析

• 4．若x=-3是分式方程

  3

  ax

  2

  -

  x

  =

  1

  的解，則a的值為（　　）

  A． - 9 5

  B． 9 5

  C． 5 9

  D． - 5 9
  組卷：199引用：9難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于任何實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式2x²+4x+7的值是一個(gè)（　　）

  A．正數(shù)

  B．非負(fù)數(shù)

  C．負(fù)數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：478引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂．若S=3，則S₁+S₂的值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：3614引用：75難度：0.9

  解析

• 7．已知兩個(gè)分式：

  A

  =

  4

  x

  2

  -

  4

  ，

  B

  =

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  -

  x

  ，其中x≠±2，則A與B的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相等

  B．互為倒數(shù)

  C．互為相反數(shù)

  D．A大于B
  組卷：1164引用：54難度：0.9

  解析

• 8．小剛在解關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1，b=4，解出其中一個(gè)根是x=-1．他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　?。?/h2>

  A．不存在實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)根是x=-1	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：4267引用：38難度：0.8

  解析

三、解答題（共9題，滿分86分）

• 24．教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第101頁(yè)的部分內(nèi)容．
  

  如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊長(zhǎng)AB、BC分別為8和15，求點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和． P101，第19章矩形、菱形與正方形

  如圖①，過(guò)點(diǎn)P分別作PH₁⊥AC，PH₂⊥BD，分別交AC、BD于點(diǎn)H₁、H₂.設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，連結(jié)PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可知點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和（即PH₁+PH₂）為

  ．
  實(shí)踐應(yīng)用：
  （1）如圖②，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．點(diǎn)P為EF上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、F重合），過(guò)點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點(diǎn)M和N，以PM、PN為鄰邊作平行四邊形PMQN．DE=5，AB=

  21

  ，求?PMQN的周長(zhǎng)．
  （2）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點(diǎn)H₁、H₂、H₃.若PH₁-PH₂+PH₃=3，請(qǐng)求出△ABC的面積．
  
  組卷：477引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)C且與AB平行的線于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若點(diǎn)E為線段BC上的一點(diǎn)，BE=2CE，AE=2EF且AF=3

  10

  ，求AB的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF于G，延長(zhǎng)BG交CF于點(diǎn)H，連接EH，求證：AE=BH+EH；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AF于G，點(diǎn)D為AG的中點(diǎn)，連接CD，當(dāng)AB=4

  2

  時(shí)，請(qǐng)求出CD的最小值．
  
  組卷：189引用：1難度：0.4

  解析