2022-2023學(xué)年河南省信陽市息縣八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1773引用：46難度：0.9 -
2．若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分成差為2cm的兩部分，則腰長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：373引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°．若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：627引用：7難度：0.6 -
4．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（ ）組卷：1850引用：33難度：0.9 -
5．如圖，已知AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法正確的是（ ）
①BD=CD；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE組卷：1144引用：8難度：0.6 -
6．若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個(gè)外角為（ ）
組卷：1271引用：45難度：0.9 -
7．如圖，一副具有30°和45°角的直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：264引用：4難度：0.7
三、解答題（共8大題，滿分75分）
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22．如圖，三角形紙片△ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，折痕為BD（點(diǎn)D在線段AC上且不與A、C重合）．
（1）如圖①，若點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，求△ADE的周長(zhǎng)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C落在AB邊下方的點(diǎn)E處，求△ADE的周長(zhǎng)的取值范圍．
組卷：373引用：4難度：0.3 -
23．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
（2）拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為 ；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（3）解決問題：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
組卷：3124引用：15難度：0.4