2023年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 10 2

  C． 10 4

  D． 10
  組卷：205引用：11難度：0.7

  解析

• 2．若集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  x

  }

  ，B={x|x²-2x≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．（0，1]

  C．（-∞，0）

  D．[0，1]
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足2a_n+1=a_n+a_n+2，其前n項和為S_n，若S₉=18，則a₅=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知ω＞0，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  -

  2

  在區(qū)間

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ]

  B．（0，2]

  C． [ 1 2 ， 3 4 ]

  D． [ 1 2 ， 5 4 ]
  組卷：750引用：13難度：0.7

  解析

• 5．某學(xué)校為了搞好課后服務(wù)工作，教務(wù)科組建了一批社團，學(xué)生們都能積極選擇自己喜歡的社團．目前話劇社團、書法社團、攝影社團、街舞社團分別還可以再接收1名學(xué)生，恰好含甲、乙的4名同學(xué)前來教務(wù)科申請加入，按學(xué)校規(guī)定每人只能加入一個社團，則甲進街舞社團，乙進書法社團或攝影社團的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知正三棱錐S-ABC的底面邊長為3，側(cè)棱長為

  2

  3

  ，點P為此三棱錐各頂點所在球面上的一點，則點P到平面SAB的距離的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 13 + 26 13

  B． 2 13 + 26 13

  C． 3 13 + 24 13

  D． 2 13 + 24 13
  組卷：68引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若a=1.1ln1.1，b=0.1e^0.1，c=

  1

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：421引用：4難度：0.2

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^x-x+lna-2．
  （Ⅰ）若x=0是f（x）的一個極值點，求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+x-ln（x+2）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：316引用：11難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，三點

  M

  1

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  M

  2

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  M

  3

  （

  2

  ，

  3

  2

  ）

  中恰有兩個點在橢圓上．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若C的上頂點為E，右焦點為F，過點F的直線交C于A，B兩點（與橢圓頂點不重合），直線EA，EB分別交直線x-y-4=0于P，Q兩點，求△EPQ面積的最小值．
  組卷：464引用：6難度：0.4

  解析