2020-2021學年四川省成都市陽安中學高二（下）月考數(shù)學試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．命題“若x2-x-2=0，則x=-1”的逆否命題為“若x≠-1，則x2-x-2≠0”

  B．“x2+x-2=0”是“x=1”成立的必要不充分條件

  C．若p∨q為真命題，則￢p與q至少有一個為真命題

  D．對于命題p：?x0∈R，使得 x 2 0 -x0=1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2-x+1≥0
  組卷：76引用：4難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)f（x）在x=x₀處導數(shù)存在，若p：f′（x₀）=0，q：x=x₀是f（x）的極值點，則（　?。?/h2>

  A．p是q的充分必要條件

  B．p是q的充分條件，但不是q的必要條件

  C．p是q的必要條件，但不是q的充分條件

  D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
  組卷：2284引用：46難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點到漸近線的距離為2，且與橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  有公共焦點，則雙曲線的漸近線為（　?。?/h2>

  A． y =± 3 2 x

  B． y =± 2 5 5 x

  C． y =± 5 2 x

  D． y =± 2 3 x
  組卷：131引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知曲線y=x²上一點P處的切線與直線2x-y+1=0平行，則點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（1，1）

  C．（2，4）

  D．（3，9）
  組卷：232引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象，給出下列命題：
  ①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點；
  ②1是函數(shù)y=f（x）的極值點；
  ③y=f（x）的圖象在x=0處切線的斜率小于零；
  ④函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
  則正確命題的序號是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②④

  C．②③

  D．①④
  組卷：179引用：6難度：0.4

  解析

• 6．拋物線y=4x²上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（　?。?/h2>

  A． 17 16

  B． 15 16

  C． 7 8

  D．0
  組卷：736引用：65難度：0.9

  解析

• 7．極坐標方程4ρ?sin²

  θ

  2

  =5表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．圓	B．橢圓
  C．雙曲線的一支	D．拋物線
  組卷：130引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個頂點為A（2，0），離心率為

  2

  2

  ，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）當△AMN的面積為

  10

  3

  時，求k的值．
  組卷：304引用：19難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  m

  x

  2

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  m

  x

  2

  +

  x

  ,

  m

  ∈

  R

  ，

  F

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性及極值；
  （2）若關(guān)于x的不等式F（x）＜mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．
  組卷：15引用：1難度：0.5

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