2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  3

  2

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：111引用：52難度：0.9

  解析

• 2．計算

  -

  2

  2

  +

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．10
  組卷：119引用：3難度：0.9

  解析

• 3．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1534引用：110難度：0.9

  解析

• 4．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡后為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：2282引用：112難度：0.9

  解析

• 5．某種家用電器的進價為800元，出售的價格為1200元，后來由于該電器積壓，為了促銷，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打（　?。?/h2>

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：469引用：35難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)

  y

  =

  m

  +

  2

  x

  的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：565引用：62難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＜0）的兩根分別為α，β，且α＜β，則α，β滿足（　?。?/h2>

  A．1＜α＜β＜2

  B．1＜α＜2＜β

  C．α＜1＜β＜2

  D．α＜1且β＞2
  組卷：499引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=-1

  B．a(chǎn)-b=-1

  C．b＜2a

  D．a(chǎn)c＜0
  組卷：959引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分86分）

• 23．如圖，⊙P與y軸相切于坐標原點O（0，0），與x軸相交于點A（5，0），過點A的直線AB與y軸的正半軸交于點B，與⊙P交于點C．
  （1）已知AC=3，求點B的坐標；
  （2）若AC=a,D是OB的中點．問：點O、P、C、D四點是否在同一圓上？請說明理由．如果這四點在同一圓上，記這個圓的圓心為O₁，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點O₁，求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：366引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），拋物線對稱軸l與x軸相交于點M．
  （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
  （2）點P在拋物線上，且以A、O、M、P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標；
  （3）連接AC．探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請你說明理由．
  組卷：354引用：4難度：0.1

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