2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x²＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．（-2，2）
  組卷：87引用：2難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z=i（2-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 3．函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．4

  D．-4
  組卷：92引用：3難度：0.7

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• 4．音程由兩個(gè)音組成，是和聲的最小單位．有的音聽起來(lái)和諧而有的則不和諧，這和音與音之間的波形（正弦型）有關(guān)．比如，1（do）到i（高音do）可以構(gòu)成純八度音程，聽感上十分和諧，這是因?yàn)閮烧卟ㄐ蔚闹芷诒葹?：1，兩個(gè)聲波在1個(gè)（2個(gè)）周期后就立即重合，并有規(guī)律的進(jìn)行下去．再比如1（do）到5（sol）可以構(gòu)成純五度音程，兩者周期比為3：2，兩個(gè)聲波在2個(gè)（3個(gè)）周期后就立即重合，聽感上也很和諧．也就是說(shuō)，兩個(gè)音波形的周期比例越簡(jiǎn)單，聽感越和諧．已知在一個(gè)調(diào)性中，1（do）的波形符合函數(shù)f（t）=Asin180πt（A為振幅，t為時(shí)間），在音與音之間振幅相同的情況下，與1（do）構(gòu)成純八度音程的i（高音do）、純五度音程的5（sol）的波形函數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．f（t）=Asin360πt；f（t）=Asin270πt

  B．f（t）=Asin90πt；f（t）=Asin120πt

  C．f（t）=Asin360πt；f（t）=Asin120πt

  D．f（t）=Asin90πt；f（t）=Asin270πt
  組卷：21引用：2難度：0.5

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• 5．已知雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的漸近線方程為

  y

  =±

  3

  2

  x

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  組卷：115引用：3難度：0.8

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• 6．點(diǎn)A在圓C：x²+y²-2x=0上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B（-1，0），當(dāng)直線AB的斜率最大時(shí)，直線AB方程是（　?。?/h2>

  A． 3 x - y + 3 = 0

  B．x+y-1=0

  C． x - 3 y + 1 = 0

  D． 3 x + y = 0
  組卷：186引用：2難度：0.5

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• 7．已知D是腰長(zhǎng)為2的等腰直角△ABC斜邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則

  AB

  ?

  AD

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 ， 4 ]

  B． [ 2 ， 2 ]

  C．[0，4]

  D．[2，4]
  組卷：31引用：2難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且過(guò)點(diǎn)A（2，1）．
  （1）求C的方程；
  （2）直線l：y=kx+m與橢圓C分別相交于M，N兩點(diǎn)，且AM⊥AN，點(diǎn)A不在直線l上；
  （Ⅰ）試證明直線l過(guò)一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)；
  （Ⅱ）從點(diǎn)A作AD⊥MN垂足為D，點(diǎn)

  B

  （

  8

  5

  ，

  1

  +

  7

  5

  5

  ）

  ，寫出|BD|的最小值（結(jié)論不要求證明）．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-a（xsinx+cosx）+cosx+a（x＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，
  （Ⅰ）求（π，f（π））處的切線方程；
  （Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并給出證明；
  （2）若f（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.2

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