2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市章丘區(qū)九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角相等	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)邊相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：2705引用：21難度：0.8

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• 2．方程x（x-2）=0的解是（　　）

  A．x1=x2=-2

  B．x1=0，x2=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：130引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50°，則∠AEF等于（　?。?/h2>

  A．50°

  B．80°

  C．65°

  D．115°
  組卷：1550引用：22難度：0.9

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• 4．已知方程2x²-x-1=0的兩根分別是x₁和x₂，則x₁+x₂的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：623引用：15難度：0.9

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• 5．某公司今年10月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第四季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，求該公司11，12兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率．設(shè)該公司11，12兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）（1+2x）=9100

  C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：573引用：6難度：0.6

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• 6．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)為方程x²-7x+10=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．11或14

  C．16

  D．14
  組卷：752引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，菱形的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為8，延長(zhǎng)AB至E，BF平分∠CBE，點(diǎn)G是BF上任意一點(diǎn)，則△ACG的面積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．6 3

  C．12

  D．24
  組卷：1269引用：10難度：0.5

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等

  B．若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

  C．若AC=BD，則四邊形EFGH是矩形

  D．若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形
  組卷：297引用：3難度：0.7

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三．解答題（本大題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．某商城在2021年端午節(jié)期間促銷海爾冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3000元．
  （1）商城舉行了“新老用戶粽是情”摸獎(jiǎng)活動(dòng)，中獎(jiǎng)?wù)呱坛菍⒈溥B續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價(jià)的百分率；
  （2）市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，若商城要想使海爾冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？
  組卷：4857引用：12難度：0.7

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• 26．已知四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BE、DG，直線BE與DG交于點(diǎn)H．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AD上時(shí)，線段BE和DG的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠BHD的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度．請(qǐng)你判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．
  （3）若

  AB

  =

  5

  ，AE=1，則正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F、H是否重合？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段BG的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：123引用：5難度：0.3

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