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2022-2023學(xué)年重慶市縉云教育聯(lián)盟高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2025/1/2 3:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.如果A(1,5,-1),B(2,4,1),C(a,3,b+2)三點(diǎn)共線(xiàn),那么a-b=(  )

    組卷:269引用:4難度:0.7
  • 2.如果雙曲線(xiàn)
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8,那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是( ?。?/h2>

    組卷:269引用:5難度:0.8
  • 3.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(2,4),B(3,-6),C(5,2),則BC邊上中線(xiàn)的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:402引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)為陽(yáng)馬.已知四棱錐P-ABCD是陽(yáng)馬,PA⊥平面ABCD,且
    EC
    =
    2
    PE
    ,若
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    AP
    =
    c
    ,則
    DE
    =(  )

    組卷:282引用:6難度:0.7
  • 5.拋物線(xiàn)C:y2=-12x的焦點(diǎn)為F,P為拋物線(xiàn)C上一動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(-5,2),則|PA|+|PF|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:546引用:7難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=
    2
    2
    ,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:393引用:8難度:0.7
  • 7.設(shè)P是雙曲線(xiàn)
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    4
    =
    1
    右支上任意一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),則|PF1|-|PF2|等于( ?。?/h2>

    組卷:174引用:2難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

  • 21.已知雙曲線(xiàn)
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)交于A,B兩點(diǎn).
    (1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為
    2
    ,
    2
    ,求F的坐標(biāo);
    (2)若|AF|+|BF|=4|OF|,求該雙曲線(xiàn)的離心率.

    組卷:102引用:2難度:0.6
  • 22.已知雙曲線(xiàn)
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的一條漸近線(xiàn)方程是
    x
    -
    2
    y
    =
    0
    ,焦距為
    4
    6

    (1)求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過(guò)點(diǎn)
    F
    2
    6
    ,
    0
    的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C在y軸右側(cè)相交于A,B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)D,試問(wèn)
    |
    AB
    |
    |
    FD
    |
    是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:110引用:3難度:0.5
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