2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x||x+1|＜2}，N={x|a＜x＜1}，若M?N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]

  B．（-∞，-3）

  C．[-3，1）

  D．（-3，1）
  組卷：384引用：2難度：0.7

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• 2．已知直線l的方向向量

  e

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ，-

  2

  ）

  ，平面α的法向量

  n

  =

  （

  -

  1

  2

  ，

  λ

  ，

  1

  ）

  ，若l⊥α，則λ=（　?。?/h2>

  A． - 5 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 5 2
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 1 3
  組卷：162引用：10難度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，y＞0，稱

  a

  =

  xy

  是x,y的幾何平均數(shù)，

  b

  =

  2

  1

  x

  +

  1

  y

  是x,y的調(diào)和平均數(shù)，則“a＞3”是“b＞3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 5．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽爻“”和陰爻“”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有2個(gè)陽爻且2個(gè)陽爻不相鄰的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 72

  B． 5 32

  C． 5 16

  D． 2 3
  組卷：63引用：2難度：0.8

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• 6．已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)E到直線PD的距離是（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 2 2

  D． 3 2 4
  組卷：273引用：17難度：0.5

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• 7．某中學(xué)舉行夏季運(yùn)動(dòng)會，共有3類比賽9個(gè)項(xiàng)目：集體賽2項(xiàng)，田賽3項(xiàng)，徑賽4項(xiàng)．要求參賽者每人至多報(bào)3項(xiàng)，且集體賽至少報(bào)1項(xiàng)，則每人有（　　）種報(bào)名方式．

  A．49

  B．64

  C．66

  D．73
  組卷：128引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 2 mx , x ≤ 2

  m - x + 4 2 - x ， x ＞ 2

  ，m∈R．
  （1）當(dāng)x≤2時(shí)，求f（x）＞0的解集；
  （2）若f（x）的最大值為3，求m的值．
  組卷：118引用：3難度：0.5

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• 22．投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲．晉代在廣泛開展投壺活動(dòng)中，對投壺的壺也有所改進(jìn)，即在壺口兩旁增添兩耳，因此在投壺的花式上就多了許多名目，如“貫耳（投入壺耳）”等．現(xiàn)有甲、乙兩人進(jìn)行投壺游戲，規(guī)定投入壺口一次得1分，投入壺耳一次得2分，其余情況不得分．已知甲投入壺口的概率為

  1

  3

  ，投入壺耳的概率為

  1

  6

  ；乙投入壺口的概率為

  2

  3

  ，投入壺耳的概率為

  1

  3

  ．假設(shè)甲乙兩人每次投壺是否投中相互獨(dú)立．
  （1）求甲投壺3次得分為3分的概率；
  （2）求乙投壺多少次，得分為8分的概率最大．
  組卷：105引用：2難度：0.5

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