2021-2022學(xué)年云南省曲靖市羅平一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在第1至第8題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，為單選題；第9至12題每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=（1-2i）i,則

  ?

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線x²=my（m＞0）上的點（x₀，1）到該拋物線焦點F的距離為2，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某工廠生產(chǎn)的零件的尺寸（單位：cm）服從正態(tài)分布N（50，0.15²），任選一個零件，尺寸在50～50.3cm的概率為（　　）
  附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2a）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973．

  A．0.34135

  B．0.47725

  C．0.6827

  D．0.9545
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  α

  -

  β

  ）

  cosα

  -

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  sinα

  =

  3

  5

  ，且β為第四象限角，則tanβ=（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 4 5

  C． - 4 3

  D． - 3 5
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 6．5G基站建設(shè)是眾多“新基建”的工程之一，截至2021年8月底，A地區(qū)已經(jīng)累計開通5G基站300個，未來將進一步完善基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)體系，加快推進5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)．已知2021年9月該地區(qū)計劃新建50個5G基站，以后每個月比上一個月多建40個，預(yù)計A地區(qū)出計開通4640個5G基站要到（　　）

  A．2022 年 11 月底	B．2022 年 10 月底
  C．2022 年 9 月底	D．2022 年 8 月底
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 7．《九章算術(shù)》卷第五《商功》中，有“賈令芻童，上廣一尺，袤二尺，下廣三尺，袤四尺，高一尺．”，意思是：“假設(shè)一個芻童，上底面寬1尺，長2尺；下底面寬3尺，長4尺，高1尺．”（注：芻童為上下底面為相互平行的不相似長方形，兩底面的中心連線與底面垂直的幾何體），若該幾何體所有頂點在一球體的表面上，則該球體的體積為（　?。┝⒎匠?/h2>

  A． 41 3 π

  B．41π

  C． 41 41 6 π

  D． 3 41 π
  組卷：127引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題

• 21．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右頂點坐標為（2，0），且其離心率為

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若在y軸上的截距為2的直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，O為坐標原點，且直線OA，OB的斜率之和等于12，求直線AB的方程．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值；
  （2）若對任意x＞0，f（x）≥-x²-x-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析