2022-2023學(xué)年重慶十八中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．已知向量
，若a=（2m,1），b=（1，-3），則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>a⊥b組卷：151引用：5難度：0.8 -
2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
，則z的虛部為（ ?。?/h2>ii-1組卷：64引用：4難度：0.9 -
3．某校高一年級(jí)20個(gè)班參加藝術(shù)節(jié)合唱比賽，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了10個(gè)班的比賽得分如下：91，89，90，92，95，87，93，96，91，85，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為（ ）
組卷：140引用：5難度：0.8 -
4．據(jù)統(tǒng)計(jì)某班三個(gè)同學(xué)投籃，每一位投進(jìn)的概率均為0.4，用數(shù)字0，1，2，3表示投進(jìn)，數(shù)字4，5，6，7，8，9表示投不進(jìn)，由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生如下20組隨機(jī)數(shù)：
977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
431，257，394，027，556，488，730，113，537，908．
由此估計(jì)三位同學(xué)中恰有一位投進(jìn)的概率為（ ?。?/h2>組卷：88引用：4難度：0.9 -
5．已知平面α、β，直線l?α，直線m不在平面α上，下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：1050引用：22難度：0.6 -
6．已知向量
=（2，1），且a=（1，sinα），b在a上的投影為b，則cos2α=（ ?。?/h2>53組卷：167引用：5難度：0.7 -
7．已知直四棱柱的高為2，其底面四邊形ABCD水平放置時(shí)的斜二測(cè)直觀圖為矩形A′B′C′D′，如圖所示．若D′M′=M′C′=B′C′=1，則該直四棱柱的體積為（ ?。?/h2>組卷：93引用：3難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，18—22題各12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=3，BC=4．F為BC中點(diǎn)，E為線段AD上的點(diǎn)，且AE=1．
（1）求證：平面PAD⊥平面PEF．
（2）已知．求直線AC和平面PAD所成角的正弦值．PD=13組卷：197引用：2難度：0.6 -
22．如圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn)，||=1，|AB|=4，|AC|=AD．212
（1）求∠BAC的余弦值；
（2）點(diǎn)G為AD上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)G的直線與邊AB，AC（不含端點(diǎn)）分別交于E，F(xiàn)．若AG=25AD，求AG?EF=910的值．S△AEFS△ABC組卷：70引用：2難度：0.5