2022-2023學年廣西河池市高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知z=1+i,則

  i

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1+i

  C．-1+i

  D．1
  組卷：16引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=3，b=4，

  sin

  B

  =

  2

  3

  ，則sinA=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 6

  C． 1 2

  D．1
  組卷：356引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在北京冬奧會期間，共有1.8萬多名賽會志愿者和20余萬人次城市志愿者參與服務．據統(tǒng)計某高校共有本科生4400人，碩士生400人，博士生200人申請報名做志愿者，現用分層抽樣方法從中抽取博士生10人，則該高校抽取的志愿者總人數為（　　）

  A．100

  B．150

  C．200

  D．250
  組卷：28難度：0.9

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• 4．設l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（　　）

  A．若l?α，m∥α，則l∥m	B．若l?α，l∥β，則α∥β
  C．若l⊥α，m⊥α，則l∥m	D．若l⊥α，l⊥m,則m∥α
  組卷：23難度：0.7

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• 5．拋擲一枚質地均勻的骰子一次，事件1表示“骰子向上的點數為素數”，事件2表示“骰子向上的點數為合數”，事件3表示“骰子向上的點數大于2”，事件4表示“骰子向上的點數小于3”，則（　?。?/h2>

  A．事件1與事件3互斥

  B．事件1與事件2互為對立事件

  C．事件2與事件3互斥

  D．事件3與事件4互為對立事件
  組卷：7難度：0.8

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• 6．從裝有若干個紅球和白球（除顏色外其余均相同）的黑色布袋中，隨機不放回地摸球兩次，每次摸出一個球．若事件“兩個球都是紅球”的概率為

  2

  15

  ，“兩個球都是白球”的概率為

  1

  3

  ，則“兩個球顏色不同”的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 15

  B． 7 15

  C． 8 15

  D． 11 15
  組卷：99引用：4難度：0.7

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• 7．將半徑為4，圓心角為π的扇形圍成一個圓錐（接縫處忽略不計），則該圓錐的內切球的表面積為（　?。?/h2>

  A．2π

  B．3π

  C． 16 3 π

  D．4π
  組卷：60引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=CC₁=

  2

  ，AB⊥BC．
  （1）求證：AC₁⊥B₁C；
  （2）求B₁C與平面AA₁C₁C所成的角的大?。?/h2>
  組卷：250難度：0.5

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• 22．2022年卡塔爾世界杯是第22屆世界杯足球賽．比賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾境內7座城市中的12座球場進行．某學校的足球協(xié)會舉辦了足球知識考試，試卷中只有兩道題目．已知小張同學答對每道題的概率為

  3

  4

  ，小李同學答對每道題的概率為p,且在考試中每人各題答題結果互不影響．若兩人答對題目數相同的概率為

  61

  144

  ．
  （1）求p的值；
  （2）求兩人共答對兩道題的概率．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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