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2022-2023學年湖南省邵陽市新邵縣七年級（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

1．化簡：（-3x²）?2x³的結果是（　?。?/h2>
A．6x⁵ B．-3x⁵ C．2x⁵ D．-6x⁵
組卷：203引用：53難度：0.9
解析
2．多項式8x²-4x中各項的公因式是（　?。?/h2>
A．4 B．2x-1 C．4x-1 D．4 x
組卷：209引用：3難度：0.8
解析
3．用加減法解方程組
3
x
+
2
y
=
6
2
x
+
3
y
=
1
時，要使方程中同一個未知數的系數相等或互為相反數，必須適當變形，以下四種變形正確的是（　　）
（1）
9
x
+
6
y
=
6
4
x
+
6
y
=
2
（2）
9
x
+
6
y
=
18
4
x
-
6
y
=
2
（3）
9
x
+
6
y
=
18
4
x
+
6
y
=
2
（4）
6
x
+
4
y
=
12
6
x
+
9
y
=
3
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（4）（1）
組卷：492引用：12難度：0.9
解析
4．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a²?a³=a⁶ B．（-a+b）（a+b）=b²-a²
C．（a³）⁴=a⁷ D．a³+a⁵=a⁸
組卷：1911引用：56難度：0.9
解析
5．（-x²y³）³?（-x²y²）的結果是（　?。?/h2>
A．-x⁷y¹³ B．x³y³ C．x⁸y¹¹ D．-x⁷y⁸
組卷：314引用：4難度：0.9
解析
6．若a+b=3，a-b=7，則ab=（　?。?/h2>
A．-10 B．-40 C．10 D．40
組卷：1039引用：69難度：0.9
解析
7．如圖，在三角形ABC中，點E，D，F分別在AB，BC，AC上，連接ED，CE，EF，下列條件中，能推理出DE∥AC的是（　?。?/h2>
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠DEC=∠ECF D．∠FEC=∠BCE
組卷：1278引用：8難度：0.6
解析
8．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數是（　?。?/h2>
A．72° B．80° C．82° D．108°
組卷：439難度：0.9
解析

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三、解答題（共66分，其中第19-25題每題8分，第26題10分）

25．數學活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：

已知關于x,y的二元一次方程組
3
x
+
4
y
=
3
①
x
+
2
y
=
2
-
3
m
②
的解滿足2x+3y=1③，求m的值．

請結合他們的對話，解答下列問題：
（1）按照小云的方法，x的值為
，y的值為
．
（2）老師說小輝的方法體現了整體代入的思想，請按照小輝的思路求出m的值．
組卷：706難度：0.7
解析
26．如圖，AB∥CD，定點E，F分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）試問∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足怎樣的數量關系？
解：由于點P是平行線AB，CD之間有一動點，因此需要對點P的位置進行分類討論：如圖1，當P點在EF的左側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為
，如圖2，當P點在EF的右側時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數量關系為
．
（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點P在EF左側．
①若∠EPF=60°，則∠EQF=
．
②猜想∠EPF與∠EQF的數量關系，并說明理由；
③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點Q₁，∠BEQ₁與∠DFQ₁的角平分線交于點Q₂，∠BEQ₂，與∠DFQ₂的角平分線交于點Q₃；此次類推，則∠EPF與∠EQ₂₀₁₈F滿足怎樣的數量關系？（直接寫出結果）
組卷：6366引用：4難度：0.3
解析