2022-2023學年四川省綿陽市鹽亭中學高三（上）月考數學試卷（理科）（二模）

一、選擇題

• 1．若集合M={x|

  x

  ＜4}，N={x|3x≥1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x＜2}

  B．{x| 1 3 ≤x＜2}

  C．{x|3≤x＜16}

  D．{x| 1 3 ≤x＜16}
  組卷：5168難度：0.9

  解析

• 2．若x＞m²-3?是1＜x≤6?的必要不充分條件，則實數m?的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．[-2，2]?

  C．[-3，3]?

  D．[2，3]
  組卷：25難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）為冪函數且f（2）=

  1

  4

  ，則f（4）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3 16

  C． 1 3 4

  D． 1 16
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，則sinα=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 5 9
  組卷：9194引用：37難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2DA．記

  CA

  =

  m

  ，

  CD

  =

  n

  ，則

  CB

  =（　?。?/h2>

  A．3 m -2 n

  B．-2 m +3 n

  C．3 m +2 n

  D．2 m +3 n
  組卷：6161引用：32難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1924難度：0.9

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• 7．在△ABC中，已知B=120°，AC=

  19

  ，AB=2，則BC=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 5

  D．3
  組卷：5401引用：24難度：0.7

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三、解答題

• 22．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 4 cosθ

  y = 2 + 4 sinθ

  （θ為參數）直線l經過定點P（2，1），傾斜角為

  π

  6

  ．
  （1）寫出直線l的參數方程和曲線C的普通方程．
  （2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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• 23．已知a,b,c∈R，且a²+b²+c²=3．
  （1）求證：|a+b+c|≤3；
  （2）若不等式|x-1|+|2x+1|≥（a+b+c）²對一切實數a,b,c恒成立，求x的取值范圍．
  組卷：12引用：5難度：0.5

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