2023-2024學年廣東省東莞市黃江鎮(zhèn)九年級（上）期中數(shù)學試卷（A卷）

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．把一元二次方程x²-3x=1化為一般形式，則它的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（　　）

  A．1，-3

  B．3，-1

  C．-3，-1

  D．-3，1
  組卷：144引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

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• 3．已知二次函數(shù)y=

  1

  2

  （x-6）²+3，下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=-6；③其圖象頂點坐標為（6，3）；④當x＜6時，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：105引用：5難度：0.9

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• 4．某種芯片實現(xiàn)國產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價，每塊芯片單價由128元降為88元．若兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x,根據(jù)題意，可列方程（　?。?/h2>

  A．128（1-x2）=88	B．88（1+x）2=128
  C．128（1-2x）=88	D．128（1-x）2=88
  組卷：120引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉47°得到Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為（　?。?/h2>

  A．43°

  B．47°

  C．53°

  D．57°
  組卷：181引用：3難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=x²-2x-2的圖象與坐標軸的交點有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．3個

  D．2個
  組卷：130引用：1難度：0.5

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• 7．如圖所示，在一幅矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長為80cm,寬為50cm的掛圖，設邊框的寬為xcm,如果風景畫的面積是2800cm²，下列方程符合題意的是（　?。?/h2>

  A．（50+x）（80+x）=2800	B．（50+2x）（80+2 x）=2800
  C．（50-x）（80-x）=2800	D．（50-2x）（80-2x）=2800
  組卷：1313引用：11難度：0.7

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小．請求出點P的坐標．
  （3）在（2）的條件下，在x軸上找一點M，使得△APM是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
  組卷：814引用：8難度：0.5

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• 23．正方形ABCD的邊長為5，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D 逆時針旋轉 90°，得到△DCM．
  （1）求證：EF=AE+CF；
  （2）當AE=2時，求EF的長．
  組卷：174引用：1難度：0.5

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