2021-2022學(xué)年安徽省名校聯(lián)盟高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N為自然數(shù)集，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：54引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若兩條直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi)，則“直線a,b不相交”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 3．對(duì)于任意復(fù)數(shù)z和其共軛復(fù)數(shù)

  z

  ，下列敘述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． | z + 1 | = | z - 1 |	B．|z+i|=| z -i|
  C．|z+（1+i）|=| z +（1-i）|	D．|z（1+i）|=| z （1-i）|
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，

  OD

  =

  d

  ，且四邊形ABCD為平行四邊形，則（　　）

  A． a - b + c - d = 0

  B． a - b - c + d = 0

  C． a + b - c - d = 0

  D． a + b + c + d = 0
  組卷：227引用：17難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=e^x-x+1在x=x₀處的切線斜率大于1，則x₀的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ln2，+∞）

  B．（-∞，ln2）

  C．（2，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：104引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知

  sin

  18

  °

  =

  5

  -

  1

  4

  ，則sin126°=（　?。?/h2>

  A． 1 - 2 5 4

  B． 3 + 5 8

  C． 1 + 5 4

  D． 4 + 5 8
  組卷：83引用：1難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  2

  1

  -

  x

  +

  a

  ）

  是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-1或1
  組卷：148引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
  （1）將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （2）若過點(diǎn)P（3，1）傾斜角為

  π

  6

  的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，記線段AB的中點(diǎn)為M，求|PM|．
  組卷：30引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x+1|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）若f（x）≥2a-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：42引用：4難度：0.5

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