2022-2023學(xué)年山東省淄博市博山六中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：9難度：0.7

  解析

• 2．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2869引用：50難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，A，B，D為⊙O上的點(diǎn)，∠AOB=52°，則∠ADB的度數(shù)是（　　）

  A．104°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  組卷：834引用：16難度：0.6

  解析

• 4．不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“-1”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為0的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：248引用：7難度：0.5

  解析

• 5．用長(zhǎng)為6m的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面積最大，則該窗的長(zhǎng)，寬應(yīng)分別做成（　　）

  A．1.5m,1m

  B．1m,0.5m

  C．2m,1m

  D．2m,0.5m
  組卷：446引用：14難度：0.7

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• 6．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，則cos∠BOD=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：583引用：3難度：0.4

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• 7．平面內(nèi)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到O的距離為2，過點(diǎn)P可作⊙O的切線條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數(shù)條
  組卷：2421引用：21難度：0.6

  解析

• 8．函數(shù)y=-ax+a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7105引用：41難度：0.6

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三、解答題（共8小題）

• 23．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)D，過D作BC的垂線，垂足為E．
  （1）求證：DE與⊙O相切；
  （2）若AB=5，BE=4，求BD的長(zhǎng)；
  （3）請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說明理由．
  組卷：4554引用：8難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P（m,n）是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接BD、BC、BP，當(dāng)∠PBA=2∠CBD時(shí)，求m的值；
  （3）如圖2，∠BAC的角平分線交y軸于點(diǎn)M，過M點(diǎn)的直線l與射線AB，AC分別于E，F(xiàn)，已知當(dāng)直線l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，

  1

  AE

  +

  1

  AF

  為定值，請(qǐng)直接寫出該定值．
  
  組卷：2698引用：5難度：0.1

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