2023-2024學(xué)年河北省石家莊二中教育集團(tuán)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/14 10:0:2
一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。
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1.直線(4a2-2)x-2y+3=0(a為常數(shù))的傾斜角的取值范圍是( )
組卷:64引用:2難度:0.9 -
2.雙曲線
的漸近線方程為( )y24a-x2a=1(a≠0)組卷:94引用:2難度:0.7 -
3.若向量
,a=(1,2,2),且b=(1,0,1),則實(shí)數(shù)λ的值是( ?。?/h2>(a+λb)⊥b組卷:49引用:1難度:0.8 -
4.已知2x0+y0=6,則圓x2+y2=1與直線x0x+y0y=2的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:59引用:6難度:0.5 -
5.如圖,二面角α-l-β等于150°,A,B是棱l上兩點(diǎn),BD,AC分別在半平面α,β內(nèi),AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=2,
,則CD=( ?。?/h2>BD=3組卷:71引用:2難度:0.6 -
6.將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使得點(diǎn)(0,0)和
點(diǎn)重合,點(diǎn)(7,3)和點(diǎn)(m,n)重合,則m+n=( )(125,-65)組卷:34引用:2難度:0.7 -
7.如圖,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,點(diǎn)E和F分別是線段AC1與BD上的動(dòng)點(diǎn),則EF間最小距離為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/421/36d25979.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />
組卷:29引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖,在四棱錐P-OACB中,PO⊥平面ABC,且PA=
,O為△ABC的外心,AC=BC=1,∠BAC=30°.102
(1)求證:AC∥平面PBO;
(2)若點(diǎn)M在線段PC(不含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面PAO∩平面PBC=l,當(dāng)直線l與平面ABM所成角取最大值時(shí),求二面角O-BM-A的正弦值.組卷:96引用:2難度:0.3 -
22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)雙曲線2x2-y2=6的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,一條過F2的直線交雙曲線的右支于P,Q兩點(diǎn),M為線段PQ的中點(diǎn).
(1)若M在直線x=4上,求|PQ|.
(2)設(shè)I是△F1PQ的內(nèi)心,求證:O,I,M共線.組卷:36引用:1難度:0.5