2023-2024學(xué)年山東省濰坊市部分市區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知直線l經(jīng)過點A（-1，0）和

  B

  （

  1

  ，

  2

  3

  ）

  ，則l的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：164引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  4

  ，則C₁與C₂的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．外切

  B．內(nèi)切

  C．外離

  D．相交
  組卷：61引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l和平面α，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若l與α斜交，則α內(nèi)不存在與l垂直的直線

  B．若l⊥α，則α內(nèi)的所有直線與l都垂直

  C．若1與α斜交，則α內(nèi)存在與l平行的直線

  D．若l∥α，則α內(nèi)的所有直線與l都平行
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：（m+1）x+y+m=0；l₂：x+（m+1）y-2=0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若l1與l2相交，則m≠-2	B．若l1與l2平行，則m=-2
  C．若l1與l2垂直，則m=-1	D．若l1與l2重合，則m=0
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點A到平面A₁BCD₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D．2
  組卷：13引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，等腰梯形ABCD是圓臺OO₁的軸截面，

  BD

  =

  CD

  =

  1

  2

  AB

  =

  4

  ，E為下底面⊙O上的一點，且BE=AE，則直線DE與平面ABCD所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：52引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知圓M：x²+y²-2x-2y=2，直線l：2x+y+2=0，P為l上的動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點分別為A，B，當(dāng)四邊形PAMB面積最小時，|PM|的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 2

  C． 5

  D． 2
  組卷：63引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．邊長為4的正方形ABCD所在平面與半圓弧

  ?

  CD

  所在平面垂直，四邊形EFCD是半圓弧

  ?

  CD

  的內(nèi)接梯形，且CD∥EF．
  （1）證明：平面ADE⊥平面BCE；
  （2）設(shè)EF=2，且二面角E-AD-C與二面角D-BC-F的大小都是60°，當(dāng)點P在棱AD（包含端點）上運動時，求直線PB和平面ACE所成角的正弦值的取值范圍．
  組卷：126引用：7難度：0.6

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• 22．已知圓M與圓N：（x+4）²+（y-2）²=4關(guān)于直線3x-y+4=0對稱．
  （1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點E（1，0）的直線與圓M相交于A，B兩點，過點C（4，0）且與AB垂直的直線與圓M的另一交點為D，記四邊形ACBD的面積為S，求S的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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