2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春八十七中1-8班八年級(jí)（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題（每小題4分，共60分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 1 2 = 2

  C． 2 + 3 = 5

  D． 27 =3 2
  組卷：100引用：5難度：0.7

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• 2．化簡(jiǎn)后，與

  2

  的被開方數(shù)相同的二次根式是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 18

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：114引用：3難度：0.8

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• 3．將一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化為一般形式，結(jié)果是（　　）

  A．2x2+5x-7=0

  B．2x2+5x+1=0

  C．2x2-5x+1=0

  D．x2-7x-1=0
  組卷：1126引用：15難度：0.8

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• 4．如圖，小羽利用儀器測(cè)量一電線桿AB的拉線AC的長(zhǎng)度，測(cè)得拉線AC與水平地面BC的夾角為70°，并測(cè)得C點(diǎn)到電線桿的距離BC為5米，則拉線AC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 5 sin 70 ° 米

  B． 5 cos 70 ° 米

  C．5sin70°米

  D．5cos70°米
  組卷：213引用：3難度：0.7

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• 5．方程x（x-1）=2x的解是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=-3，x2=0
  組卷：582引用：4難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的方程（x+5）²=m-1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m≥1

  C．m＞1

  D．m≠1
  組卷：1601引用：9難度：0.7

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• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的是（　?。?/h2>

  A． tan B = 3 4

  B． tan A = 4 3

  C． sin B = 4 5

  D． cos B = 4 5
  組卷：1749引用：10難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，若BF：FC=2：3，AB=15，則BD=（　　）

  A．6

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：2097引用：9難度：0.6

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三、解答題（本大題共4小題，共36分）

• 24．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)第77頁部分內(nèi)容：
  

  如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC 的中點(diǎn)，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想： DE∥BC，且DE= 1 2 BC． 對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明．

  請(qǐng)完成教材的證明：
  【結(jié)論應(yīng)用】
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．求證：∠PMN=∠PNM．
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，AD=BC，M是DC中點(diǎn)，N是AB中點(diǎn)，連接NM，延長(zhǎng)BC、NM交于點(diǎn)E．若∠D+∠DCB=234°，則∠E的大小為

  ．
  
  組卷：220引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，D為邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AC→CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合時(shí)，連結(jié)PD，以CP，PD為邊作平行四邊形CPDE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）C、D兩點(diǎn)之間的距離為

  ；
  （2）當(dāng)?CPDE為矩形時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
  ①求點(diǎn)P到CD的距離為

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  ②設(shè)平行四邊形CPDE的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，點(diǎn)D關(guān)于對(duì)角線PE的對(duì)稱點(diǎn)為D'，連結(jié)OD'，當(dāng)OD'平行Rt△ABC一邊時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：64引用：2難度：0.1

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