2022-2023學年安徽省六安市金安區(qū)田家炳實驗中學高一（下）期末數學試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，滿分40分）

• 1．設復數z=

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則復數z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．-2

  C．2i

  D．2
  組卷：61引用：6難度：0.9

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• 2．某高中共有學生1200人，其中高一、高二、高三的學生人數比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學生中抽取一個容量為60的樣本，則高三年級應該抽?。ā　。┤耍?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  組卷：377難度：0.8

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．若直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α

  B．若直線a在平面α外，則a∥α

  C．若直線a∥b,b?α，則a∥α

  D．若直線a∥b,b?α，則直線a就平行于平面內的無數條直線
  組卷：320引用：10難度：0.9

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• 4．直線l⊥平面α，直線m?α，則l與m不可能（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．垂直
  組卷：108難度：0.8

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• 5．已知圓錐的底面半徑為1，其側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，則此圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：117難度：0.8

  解析

• 6．已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長為2，側棱長為

  3

  ，則該正四棱錐的體積等于（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 4 3 3

  C．4 3

  D．4
  組卷：215引用：3難度：0.7

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• 7．已知三棱錐A-BCD的所有頂點都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，AB=2

  3

  ，AC=AD=4，CD=2

  2

  ，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．20π

  B．18π

  C．36π

  D．24π
  組卷：666難度：0.5

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四、解答題（共6小題，其中第17題10分，其余各題12分，滿分70分）

• 21．如圖，在四棱錐D-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，M為PC的中點．
  （1）求證：PA∥平面BDM；
  （2）若PA=PC，求證：平面PBD⊥平面ABCD．
  組卷：304難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，AP⊥PC，AB⊥BC，AC=2，∠ACP=30°，AB=BC．
  （1）當PB=

  2

  時，求證：平面ABC⊥平面PAC；
  （2）當AP⊥BC時，求三棱錐A-PBC的體積．
  組卷：108難度：0.5

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