2022-2023學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，滿分40分）

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z=

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．-2

  C．2i

  D．2
  組卷：60引用：6難度：0.9

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• 2．某高中共有學(xué)生1200人，其中高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則高三年級(jí)應(yīng)該抽?。ā　。┤耍?/h2>

  A．16

  B．18

  C．20

  D．24
  組卷：308引用：8難度：0.8

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• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α

  B．若直線a在平面α外，則a∥α

  C．若直線a∥b,b?α，則a∥α

  D．若直線a∥b,b?α，則直線a就平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
  組卷：299引用：10難度：0.9

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• 4．直線l⊥平面α，直線m?α，則l與m不可能（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．垂直
  組卷：97引用：3難度：0.8

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• 5．已知圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，則此圓錐的母線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：98引用：4難度：0.8

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• 6．已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為

  3

  ，則該正四棱錐的體積等于（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 4 3 3

  C．4 3

  D．4
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，且AB⊥平面BCD，AB=2

  3

  ，AC=AD=4，CD=2

  2

  ，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．20π

  B．18π

  C．36π

  D．24π
  組卷：533引用：10難度：0.5

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四、解答題（共6小題，其中第17題10分，其余各題12分，滿分70分）

• 21．如圖，在四棱錐D-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，M為PC的中點(diǎn)．
  （1）求證：PA∥平面BDM；
  （2）若PA=PC，求證：平面PBD⊥平面ABCD．
  組卷：298引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，AP⊥PC，AB⊥BC，AC=2，∠ACP=30°，AB=BC．
  （1）當(dāng)PB=

  2

  時(shí)，求證：平面ABC⊥平面PAC；
  （2）當(dāng)AP⊥BC時(shí)，求三棱錐A-PBC的體積．
  組卷：108引用：2難度：0.5

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