北師大新版九年級(jí)下冊(cè)《第3章 圓》2020年單元測(cè)試卷（河南省鄭州市金水區(qū)一八聯(lián)合國(guó)際學(xué)校）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（　?。?/h2>

  A．CM=DM

  B． ? CB = ? DB

  C．∠ACD=∠ADC

  D．OM=BM
  組卷：1066引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14259引用：143難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（　?。?/h2>

  A．DE=EB

  B． 2 DE=EB

  C． 3 DE=DO

  D．DE=OB
  組卷：4086引用：20難度：0.7

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• 4．過(guò)三點(diǎn)A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4， 17 6 ）

  B．（4，3）

  C．（5， 17 6 ）

  D．（5，3）
  組卷：972引用：13難度：0.7

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• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與⊙O相切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為4，BC=6，則PA的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D．2.5
  組卷：4617引用：25難度：0.9

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• 6．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB₁C₁D₁，邊B₁C₁與CD交于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． π 4 -2- 2

  B． π 4 -2+ 2

  C． π 4 + 1 2

  D． π 4 - 1 2
  組卷：1748引用：4難度：0.4

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三、解答題（本大題共4個(gè)小題，滿(mǎn)分55分）

• 18．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF=∠GCE．
  （1）求證：直線CG為⊙O的切線；
  （2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿(mǎn)足CB=CH，
  ①△CBH∽△OBC；
  ②求OH+HC的最大值．
  組卷：2832引用：7難度：0.1

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• 19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng)；
  （3）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求DG的長(zhǎng)，
  組卷：8295引用：21難度：0.5

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