2012年第7屆世奧賽（中國區(qū)）五年級訓練題（四）

一、填空題．（每題5分，共60分）

• 1．a、b是任意自然數(shù)，k后是固定不變的數(shù)，規(guī)定a△b=ab+k（a+b），且1△1=5，則5△8的值等于

  ．
  組卷：37引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在數(shù)列

  1

  1

  、

  2

  1

  、

  1

  2

  、

  3

  1

  、

  2

  2

  、

  1

  3

  、

  4

  1

  、

  3

  2

  、

  2

  3

  、

  1

  4

  …中，第2006個數(shù)是

  ．
  組卷：63引用：4難度：0.3

  解析

• 3．某校六年級原有兩個班，現(xiàn)在要重新編為三個班．將原一班的

  1

  3

  與原二班的

  1

  4

  組成新一班，將原一班的

  1

  4

  與原二班的

  1

  3

  組成新二班，余下的30人組成新三班．如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多10%，那么原一班人數(shù)有

  人．
  組卷：59引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知

  S

  =

  1

  1

  1980

  +

  1

  1981

  +

  1

  1982

  +

  …

  +

  1

  1997

  ，那么S的整數(shù)部分是

  ．
  組卷：204引用：3難度：0.5

  解析

• 5．一個正整數(shù)，如果加上100是一個完全平方數(shù)，如果加上168，則是另一個完全平方數(shù)，則這個正整數(shù)是

  ．
  組卷：114引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題．（每題10分，共40分）

• 15．在1、2、3、…、n這，n個數(shù)中，去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)的平均數(shù)為16，那么n最小為多少？
  組卷：24引用：1難度：0.3

  解析

• 16．幾個連續(xù)自然數(shù)相加，和能等于2000嗎？如果能，有幾種不同的答案？并寫出這些答案．如果不能，請說明理由．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析