2022-2023學(xué)年浙江省杭州二中高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．對(duì)于X～B（n,p），E（X）=4，D（X）=2，則P（X=1）=a,

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  0

  6

  x

  +

  2

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，B={x|4ax²+x-4＞0，x∈Z}，則

  （

  ?

  Z

  N

  *

  ）

  ∩

  （

  ?

  B

  A

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．{-6，0，1，2}

  B．?

  C．{-6，1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：14引用：2難度：0.6

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  +

  2

  z

  ∈

  R

  ，則|z+i|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 2 - 1

  D．1
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知單位向量

  a

  和向量

  b

  、

  c

  滿足

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  ，

  |

  c

  -

  a

  |

  +

  |

  c

  +

  a

  |

  =

  2

  2

  ，則

  b

  ?

  c

  的最大值為（　　）

  A． 4 2 3

  B． 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

• 4．

  1

  C

  1

  n

  +

  4

  C

  2

  n

  +

  9

  C

  3

  n

  +

  ?

  +

  n

  2

  C

  n

  n

  =（　?。?/h2>

  A．n（n+1）2n-2	B．n2n-1
  C．2n-1	D．n（n+1）（n+2）2n-3
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知x²+4y²=5，x,y＞0，則

  x

  +

  1

  y

  +

  1

  -

  2

  x

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 5 - 1 2

  C．-1

  D． - 10 - 2 3
  組卷：423引用：2難度：0.5

  解析

• 6．a=e^0.2-1，b=ln1.2，

  c

  =

  cos

  0

  .

  2

  5

  ，d=tan0.2，則四者的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜b＜a＜d

  B．b＜c＜a＜d

  C．b＜d＜c＜a

  D．b＜c＜d＜a
  組卷：70引用：2難度：0.4

  解析

• 7．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  -

  1

  ）

  ，則a₂₀₂₃∈（　?。?/h2>

  A．（8，10）

  B．（10，12）

  C．（12，19）

  D．（14，16）
  組卷：191引用：2難度：0.3

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線

  W

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ）

  ，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，W上有一點(diǎn)P滿足

  ∠

  F

  1

  P

  F

  2

  =

  π

  3

  ，

  S

  △

  F

  1

  P

  F

  2

  =

  3

  ．
  （1）求b；
  （2）過(guò)F₁作直線l交W于B、C，取BC中點(diǎn)D，連接OD交雙曲線于E、H，當(dāng)BD與EH的夾角為

  π

  4

  時(shí)，求

  S

  △

  BC

  F

  2

  S

  △

  EH

  F

  2

  的取值范圍．
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=e^x，g（x）=lnx+k,k∈R．
  （1）若f（x）≥g（x）恒成立，證明：

  k

  max

  ＞

  23

  10

  ；
  （2）對(duì)于（f（x）-g（x））′=0有xe^x=1，其根可設(shè)為H₁，相同地，對(duì)于xⁿe^x=1（n＞0），其根可設(shè)為H_n，令H（n）=H_n．
  （i）證明：H（n）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （ii）若H（10n）+20n≥10H（n），求n的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.4

  解析