2023-2024學年吉林省長春108中九年級（上）月考數(shù)學試卷（11月份）
發(fā)布：2024/10/10 0:0:4
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．若a為任意實數(shù)，則下列各式中是二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：250引用：1難度：0.8 -
2．用配方法解方程x2+8x+7=0，則配方正確的是（ ?。?/h2>
組卷：5872引用：188難度：0.9 -
3．如表是代數(shù)式ax2+bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知方程ax2+bx=6的根是（ ?。?br />
x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …… ax2+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 …… 組卷：494引用：9難度：0.7 -
4．已知
，則a4=b3的值是（ ）a-bb組卷：2520引用：23難度：0.7 -
5．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中．∠C=∠C′=90°，若添加一個條件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，則下列條件中不符合要求的是（ ?。?/h2>
組卷：193引用：3難度：0.3 -
6．如圖，在數(shù)學興趣小組探究活動中，小明要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，他和同學利用工具測得PC=50米，∠PCA=α，根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)可計算得到小河寬度PA為（ ?。?/h2>組卷：270引用：5難度：0.7 -
7．如圖，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC邊上的中線．按下列步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點M，N；②過點M，N作直線MN，分別交BC，BE于點D，O；③連接CO，DE．則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：994引用：13難度：0.6 -
8．如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的邊與函數(shù)y=（x＞0）圖象交于E，F(xiàn)兩點，且F是BC的中點，則四邊形ACFE的面積等于（ ?。?/h2>8x組卷：2609引用：5難度：0.1
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點D為邊AB的中點．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A-C-A的方向勻速運動，回到點A時停止運動，同時點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CB向終點B勻速運動．點P不與點A、C重合．連接PQ、DP、DQ．設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點P從點A向點C運動時，AP=；當點P從點C向點A運動時，AP=．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當DP⊥AB時，求t的值．
（3）當△CPQ與△ABC相似時，求t的值．
（4）當點P從點A向點C運動時，作點A關于直線DP的對稱點A′，點A′不與△ABC的頂點重合，連結A′P，當A′P與△ABC某一邊垂直時，直接寫出t的值．組卷：83引用：1難度：0.3 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y=ax2+32x+c（a≠0）經(jīng)過點A、C．y=-12x+2
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點M（m,y1）、N（m+2，y2）分別是拋物線上兩點，若當m＞-1時，y1y2＜0，則m的取值范圍為 ．
（3）點D是拋物線上一個動點，當∠DCA=∠BCO時，求點D的坐標．
（4）若點P為拋物線上的點，且點P的橫坐標為m,已知點E，F(xiàn)（1-m,1），G（3-m,-2），（32m-1，1），當點P在四邊形EFGH的內部時，直接寫出m的取值范圍．H（32m+1，-2）組卷：117引用：1難度：0.1