2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.

• 1．角2023°是第象限角

  ．
  組卷：288引用：6難度：0.9

  解析

• 2．平面上兩點(diǎn)A（2，1）、B（-3，2），則

  |

  AB

  |

  =

  ．
  組卷：102引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  1

  i

  ，i是虛數(shù)單位，則z的虛部為

  ．
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sinα

  =

  4

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則tan2α的值是

  ．
  組卷：183引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若1-i（i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+px+q=0的一個(gè)根，則p?q=

  ．
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，則＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  ．
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 7．化簡(jiǎn)

  sin

  （

  2

  π

  -

  x

  ）

  tan

  （

  π

  +

  x

  ）

  cot

  （

  -

  π

  -

  x

  ）

  cos

  （

  π

  -

  x

  ）

  tan

  （

  3

  π

  -

  x

  ）

  =

  ．
  組卷：183引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.

• 20．已知△ABC的周長(zhǎng)為4（

  2

  +1），且sinB+sinC=

  2

  sinA．
  （1）求邊長(zhǎng)a的值；
  （2）若S_△ABC=3sinA，求角A的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
  組卷：276引用：2難度：0.1

  解析

• 21．已知

  a

  =

  （

  2

  cosx

  ,

  cosx

  -

  3

  sinx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，

  sinx

  ）

  ，且函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  ．
  （1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
  （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （3）若函數(shù)y=f（x+φ）（其中φ∈[0，π]）是R上的偶函數(shù)，求φ的值．
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析