2022-2023學(xué)年河北省保定市順平縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．書(shū)架上有3本數(shù)學(xué)書(shū)和2本物理書(shū)，從中任取1本是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=0

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：60引用：1難度：0.6

  解析

• 3．如圖，若圓O的半徑為3，點(diǎn)O到一條直線(xiàn)的距離為3，則這條直線(xiàn)可能是（　?。?/h2>

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：133引用：3難度：0.6

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²+bx+36=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是（　?。?/h2>

  A．12

  B．-12

  C．±12

  D．±6
  組卷：217引用：5難度：0.8

  解析

• 5．向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax²+bx.若此炮彈在第5秒與第10秒時(shí)的高度相等，則高度達(dá)到最高時(shí)為（　?。?/h2>

  A．第6秒

  B．第7秒

  C．第7.5秒

  D．第8.5秒
  組卷：216引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上，則∠APB等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：1494引用：52難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=3：5，則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的面積比為（　?。?/h2>

  A．3：5

  B．3：8

  C．9：25

  D． 3 ： 5
  組卷：367引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)25°，B點(diǎn)落在B'位置，A點(diǎn)落在A(yíng)'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：153引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿(mǎn)分69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．抖音直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．為提高我縣特產(chǎn)紅富士蘋(píng)果的影響力，某電商在抖音平臺(tái)上對(duì)我縣紅富士蘋(píng)果進(jìn)行直播銷(xiāo)售．已知蘋(píng)果的成本價(jià)為6元/千克，如果按10元/千克銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出160千克．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克蘋(píng)果售價(jià)增加1元，日銷(xiāo)售量減少20千克．
  （1）為保證每天利潤(rùn)為700元，商家想盡快銷(xiāo)售完庫(kù)存，每千克售價(jià)應(yīng)為多少元？
  （2）售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大是多少？
  組卷：1472引用：8難度：0.5

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• 26．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，1），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C（m,n）在該二次函數(shù)圖象上．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若m≤x≤3時(shí)，n的最大值為10，最小值為1，請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出m的值；
  （3）若點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的上方，且△ABC面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明m取何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
  組卷：235引用：2難度：0.5

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