2022-2023學(xué)年江西省南昌市青山湖區(qū)雷式學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題3分，共18分）

• 1．若

  3

  =a,

  30

  =b,則

  0

  .

  9

  =（　?。?/h2>

  A． a 10 b

  B． b 10 a

  C． ab 10

  D． a + b 10
  組卷：296引用：10難度：0.7

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• 2．若實(shí)數(shù)k、b滿足k+b=0，且k＞b,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2941引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，則BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：328引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S₁+S₄=80，S₃=30，則S₂=（　?。?/h2>

  A．120

  B．110

  C．50

  D．40
  組卷：271引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿過點(diǎn)A的直線AE折疊點(diǎn)D落在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)D處，則CD′的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 2 5 - 2

  D． 2 5 + 2
  組卷：786引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（0，-1），∠DAC=60°．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，則第2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（ 3 ，0）

  C．（- 3 ，0）

  D．（0，1）
  組卷：997引用：4難度：0.5

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二、填空題（每題3分，共18分）

• 7．若函數(shù)y=（m+1）x^|m|-1-3是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m=

  ．
  組卷：271引用：3難度：0.7

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五、解答題（每題9分，共18分）

• 22．已知長(zhǎng)方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m,
  （1）已知點(diǎn)D在第一象限且是直線y=2x+6上的一點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為n,則D點(diǎn)縱坐標(biāo)可用含n的代數(shù)式表示為

  ，此時(shí)若△APD是等腰直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）直線y=2x+b過點(diǎn)（3，0），請(qǐng)問在該直線上，是否存在第一象限的點(diǎn)D使△APD是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：2879引用：6難度：0.3

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六、解答題（共12分）

• 23．問題：如圖1，P是矩形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理，你能發(fā)現(xiàn)AP²+CP²與BP²+DP²的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  探究：如圖2，P是矩形ABCD外任意一點(diǎn)，上面的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．
  應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，CA=6，CB=8，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且CD=2，∠ADB=90°，求AB的最小值．
  組卷：500引用：3難度：0.2

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