2020學(xué)年人教新版九年級上學(xué)期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》中考真題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．若函數(shù)y=x²-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）

  A．b＜1且b≠0

  B．b＞1

  C．0＜b＜1

  D．b＜1
  組卷：7421引用：27難度：0.7

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• 2．已知二次函數(shù)y=-x²+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時，m的取值范圍是（　　）

  A．- 25 4 ＜m＜3

  B．- 25 4 ＜m＜2

  C．-2＜m＜3

  D．-6＜m＜-2
  組卷：6343引用：25難度：0.7

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• 3．已知拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，且它與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若AB的長是6，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，9）

  B．（1，8）

  C．（1，-9）

  D．（1，-8）
  組卷：855引用：5難度：0.7

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• 4．將拋物線M：y=-

  1

  3

  x²+2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M′，若拋物線M′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M′的頂點(diǎn)記為C，則∠ACB=（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：994引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-7x+

  45

  2

  與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C₁，將C₁向左平移得到C₂，C₂與x軸交于點(diǎn)B、D，若直線y=

  1

  2

  x+m與C₁、C₂共有3個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．- 45 8 ＜m＜- 5 2

  B．- 29 8 ＜m＜- 1 2

  C．- 29 8 ＜m＜- 5 2

  D．- 45 8 ＜m＜- 1 2
  組卷：3806引用：22難度：0.6

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• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+2x-8，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4113引用：34難度：0.6

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三、解答題（共5小題）

• 19．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（

  3

  m,m）（m＞0），過點(diǎn)P的直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與直線y=

  3

  x交于點(diǎn)B．
  （1）當(dāng)m=3且∠OAB=90°時，求BP的長度；
  （2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），且AP=2PB，求經(jīng)過點(diǎn)P且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：1463引用：3難度：0.3

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• 20．已知拋物線C₁：y=ax²-4ax-5（a＞0）．
  （1）當(dāng)a=1時，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸；
  （2）①試說明無論a為何值，拋物線C₁一定經(jīng)過兩個定點(diǎn)，并求出這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②將拋物線C₁沿這兩個定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線C₂，直接寫出C₂的表達(dá)式；
  （3）若（2）中拋物線C₂的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．
  組卷：2981引用：5難度：0.3

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