2023-2024學(xué)年重慶市萬州第二高級(jí)中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/14 4:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:977引用:7難度:0.9 -
2.若全集U={1,2,3,4}且?UA={1},則集合A的真子集共有( ?。?/h2>
組卷:64引用:6難度:0.9 -
3.設(shè)p:“兩個(gè)三角形相似”,q:“兩個(gè)三角形的三邊成比例”,則p是q的( ?。?/h2>
組卷:202引用:4難度:0.9 -
4.下列四個(gè)命題為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:26引用:1難度:0.8 -
5.設(shè)全集U=R,集合
,A={x|y=x2-4},則下列運(yùn)算關(guān)系正確的是( ?。?/h2>B={y|y=x2-4}組卷:21引用:1難度:0.7 -
6.若命題“?x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
組卷:451引用:2難度:0.7 -
7.設(shè)a,b,c∈R,若不等式ax2-bx+c≥0的解集是{x|-1≤x≤2},則不等式ax2+bx+c≥0的解集為( ?。?/h2>
組卷:60引用:1難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某學(xué)校要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形的體育館,其地面面積為240m2,體育館高5m,如果甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)為:館頂每平方米的造價(jià)為100元,體育館前后兩側(cè)墻壁平均造價(jià)為每平方米150元,左右兩側(cè)墻壁平均造價(jià)為每平方米250元,設(shè)體育館前墻長(zhǎng)為x米.
(1)當(dāng)前墻的長(zhǎng)度為多少時(shí),甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低?
(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與該校的體育館建造競(jìng)標(biāo),其給出的整體報(bào)價(jià)為元(a>0),若無論前墻的長(zhǎng)度為多少米,乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功,試求a的取值范圍.12000+500(a+1152x+a)組卷:107引用:16難度:0.4 -
22.設(shè)集合An={1,2,3,…,n}(n≥2,n∈N),集合P?An,如果對(duì)于任意元素x∈P,都有x-1∈P或x+1∈P,則稱集合P為An的自鄰集.記
為集合An的所有自鄰集中最大元素為k的集合的個(gè)數(shù).akn(1≤k≤n,k∈N)
(1)直接判斷集合P={1,2,3,5}和Q={1,2,4,5}是否為A5的自鄰集;
(2)比較和a610的大小,并說明理由.a510+a310
(3)當(dāng)n≥4時(shí),求證:.ann≤a1n-1+a2n-1+…+an-1n-1組卷:57引用:2難度:0.3