2014年六年級數學思維訓練：數字謎綜合二

一、興趣篇

• 1．將

  1

  4

  表示成兩個自然數的倒數之和，請給出所有的答案．
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在算式

  1

  18

  +

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =1中，a、b、c分別代表三個不同的自然數，這三個數的和可能是多少？
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 3．將圖中每一行左右相鄰的兩數相加，再除以12，將所得的余數寫在它們下一行相應的圓圈內．逐行依次進行上面的操作，最后得到最底端的一個數．請問：對于第一行中不同的自然數x,最底端的數一共有多少種取值，分別是什么？
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將最小的10個合數填到如圖的10個空格中，要求滿足以下條件：
  ①填人的數能被它所在列的最上面給出的數整除；
  ②第三行中每個數都比它上面那一格中的數大；請問：第三行中5個數的和最小等于多少？
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 5．將1至7這7個自然數填入如圖中的8個方格內，要求其中有一個數字用兩次，其余數字各用一次，并使圖中右下角的4個方格中的每格內所填的數均等于它上方和左方相鄰方格內兩個數的平均數，請給出一種填法，并求出共有多少種填法．
  組卷：51難度：0.7

  解析

• 6．請將數字1至9分別填入圖中的各個圓圈中，使得圖中每條線段兩個端點中所填的數的差（大減小）均為3或4．請給出一種填法，并求出共有多少種填法．
  組卷：57引用：4難度：0.5

  解析

• 7．6□0.3=〇，6□

  1

  0

  .

  3

  =〇，6□0.

  ?

  3

  =〇，6□

  1

  0

  .

  ?

  3

  =〇．
  在上面4個算式的方框內，分別填上加、減、乘、除4個運算符號，使4個算式的得數之和盡可能大．請問：這個最大的和等于多少？
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析

• 8．請用0、1、2、3，4、5、6、7、8、9這10個數字各一次，組成5個自然數，使得它們依次是某個自然數的1、2、3、4、5倍．
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 9．在如表所示表格第二行的每個空格內，填入一個整數，使它恰好表示它上面的那個數字在第二行中出現(xiàn)的次數，第二行中的5個數字各是多少？
  

  0	1	2	3	4
  組卷：44難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，滿分0分）

• 28．如圖中共有9條直線，每條直線上有3個圓圈．現(xiàn)將1至9填入圖中的圓圈內，能否找到滿足下列要求之一的填法？如果能，請給出具體填法；如果不能，請說明理由．
  （1）使得每條直線上3個圓圈內所填數之和都相等；
  （2）使得其中有8條直線上3個圓圈內所填數之和相等．
  組卷：61引用：2難度：0.1

  解析

• 29．（1）請將1-15填入圖1中的15個圓圈中，使得除了第一行外每個圓圈內的數都等于與其肩膀上兩個圓圈內的數之差（大數減小數），其中數字11已填好．
  （2）能否將1-21這21個自然數分別填入圖2中的各個圓圈里，使得除了第一行以外，每個圓圈內韻數都等于其肩膀上兩個圓圈內的數之差（大數減小數）？如果能，請給出一種填法；如果不能，請說明理由．
  
  組卷：55難度：0.1

  解析