2022-2023學年廣東省湛江市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|3x-x²＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜0}

  B．{x|-4≤x＜0}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤3}
  組卷：33難度：0.8

  解析

• 2．命題“對任意一個實數x,都有3x+5≥0”的否定是（　　）

  A．存在實數x,使得3x+5＜0

  B．對任意一個實數x,都有3x+5≤0

  C．存在實數x,使得3x+5≤0

  D．對任意一個實數x,都有3x+5＜0
  組卷：44難度：0.8

  解析

• 3．下列函數中，既是奇函數，又在定義域上單調遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=2x

  C． y = x - 1 x

  D．y=sin2x
  組卷：198引用：11難度：0.9

  解析

• 4．函數y=a^x+1-3（a＞0，且a≠1）的圖象一定經過的點是（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（-1，-3）

  C．（0，-3）

  D．（-1，-2）
  組卷：1216引用：12難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=e^x+x-6的零點所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：441引用：8難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：126引用：5難度：0.8

  解析

• 7．將函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  1

  4

  個周期后，所得圖象對應的函數為（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 12 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）
  C． y = 2 sin （ 2 x - π 12 ）	D． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  組卷：504引用：5難度：0.8

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．某電飯煲廠生產了一款具有自主知識產權的電飯煲，每個電飯煲的生產成本為150元，出廠單價定為200元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過1000個時，每多訂購一個，訂購的全部電飯煲的出廠單價就降低0.02元．根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過2000個．
  （1）設一次訂購量為x個，電飯煲的實際出廠單價為P元，寫出函數y=P（x）的表達式；
  （2）當銷售商一次訂購多少個時，該電飯煲廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
  （電飯煲廠售出一個電飯煲的利潤=實際出廠單價-成本）
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 22．設函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的一個“不動點”，也稱f（x）在定義域D上存在不動點．已知函數f（x）=log₂（4^x-a?2^x+1+2）．
  （1）若a=1，求f（x）的不動點；
  （2）若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上存在不動點，求實數a的取值范圍；
  （3）設函數g（x）=2^-x，若?x₁，x₂∈[-1，0]，都有|f（x₁）-g（x₂）|≤2成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：236引用：6難度：0.5

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