2021-2022學(xué)年天津市河北區(qū)匯森中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：3難度：0.8

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• 2．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-6，5），則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-6，-5）

  B．（6，5）

  C．（6，-5）

  D．（5，-6）
  組卷：807引用：10難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=（x+2）²-1的頂點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：946引用：7難度：0.6

  解析

• 4．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：1286引用：124難度：0.9

  解析

• 5．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書(shū)，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=210	B．x（x-1）=210
  C．2x（x-1）=210	D． 1 2 x（x-1）=210
  組卷：2332引用：32難度：0.7

  解析

• 6．一次函數(shù)y=ax+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+x+c的圖象可能大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1355引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=8cm,則AE=（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：6442引用：50難度：0.9

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• 8．如圖，PA、PB分別與半徑為3的⊙O相切于點(diǎn)A，B，直線CD分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，并切⊙O于點(diǎn)E，當(dāng)PO=5時(shí)，△PCD的周長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：795引用：7難度：0.7

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三、解答題

• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（m,0），且m＞0．把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ACD，點(diǎn)O，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，D．
  （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ；
  （2）①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫(xiě)出m的取值范圍；
  ②當(dāng)S=6時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
  組卷：557引用：4難度：0.1

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• 24．已知：拋物線l₁：y=-x²+2x+3交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，拋物線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E（6，0），交y軸于點(diǎn)D（0，-3）．
  （1）求拋物線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）P為拋物線l₁的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)∠APC=90°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）M為拋物線l₂上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥y軸，交拋物線l₁于點(diǎn)N，求點(diǎn)M自點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E的過(guò)程中，線段MN長(zhǎng)度的最大值．
  
  組卷：396引用：6難度：0.3

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