2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)創(chuàng)新部九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（18分）

• 1．計算：2³=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：882引用：8難度：0.9

  解析

• 2．據(jù)國家統(tǒng)計局公布，2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為676700億元（人民幣），請用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)“676700億”，結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6.767×105

  B．6.676×1012

  C．6.676×1013

  D．6.676×1014
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（xy）3=xy3	B．x5÷x5=x
  C．3x2?5x3=15x5	D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
  組卷：2370引用：21難度：0.7

  解析

• 4．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx²-4x+k²的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1279引用：10難度：0.5

  解析

• 5．設(shè)拋物線C₁：y=x²向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C₂，則拋物線C₂對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x+2）2-3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：1249引用：7難度：0.7

  解析

• 6．有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S₁，S₂，則S₁：S₂等于（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：3

  C．1：2

  D．1： 2
  組卷：142引用：3難度：0.6

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二、填空題（18分）

• 7．一個矩形的面積為a²+2a,若一邊長為a,則另一邊長為

  ．
  組卷：2025引用：22難度：0.5

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三、解答題

• 22．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
  （1）特殊情形：如圖1，當(dāng)DE∥BC時，有DB

  EC．（填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
  （3）拓展運(yùn)用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．
  
  組卷：1790引用：15難度：0.1

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m,0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
  （1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）設(shè)△PMN的周長為C₁，△AEN的周長為C₂，若

  C

  1

  C

  2

  =

  6

  5

  ，求m的值；
  （3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+

  2

  3

  E′B的最小值．
  
  組卷：7393引用：17難度：0.1

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