2022-2023學(xué)年四川省成都市城廂中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  組卷：32引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，2）
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e x + 3 ， x ≤ 0 ，

  lnx , x ＞ 0 ，

  則f[f（-1）]=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．ln2

  D．2
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2cosθ的圓心的極坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1， π 2 ）

  B．（1，- π 2 ）

  C．（1，0）

  D．（1，π）
  組卷：370引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = - 8 x	B．f（x）=5tanx
  C．f（x）=2x3+3x	D． f （ x ） = x + x
  組卷：90引用：7難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．17
  組卷：17引用：5難度：0.9

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• 7．樹(shù)立勞動(dòng)觀(guān)念對(duì)人的健康成長(zhǎng)至關(guān)重要，某實(shí)踐小組共有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選出4人參加校園植樹(shù)活動(dòng)，其中至少有一名女生的選法共有（　?。?/h2>

  A．8種

  B．9種

  C．12種

  D．14種
  組卷：309引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）①若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
  ②證明：e^x-ln（x+2）＞0．
  組卷：114引用：4難度：0.4

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• 22．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1，π），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-8=0，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為-1的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
  （1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)A，B，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  組卷：54引用：4難度：0.6

  解析