北師大新版八年級上冊《2.7 二次根式》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．計算

  10

  ÷

  2

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：440引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列計算錯誤的是（　　）

  A． 3 7 - 7 = 3

  B． 24 ÷ 2 = 2 3

  C． 25 a + 9 a = 8 a

  D． 14 × 7 = 7 2
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若x=

  m

  -

  n

  ，y=

  m

  +

  n

  ，則xy的值是（　?。?/h2>

  A． 2 m

  B． 2 n

  C．m+n

  D．m-n
  組卷：364引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題

• 10．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．
  （1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
  （2）在圖2中，畫一個三角形，使它的三邊長分別為3，2

  2

  ，

  5

  ；
  （3）在圖3中，畫一個鈍角三角形，使它的面積為4．
  
  組卷：140引用：4難度：0.5

  解析

• 11．閱讀材料：
  小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ．善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、n、m均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  2

  mn.∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法，請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當a、b、n、m均為正整數(shù)時，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的結(jié)論，填空：12+6

  3

  =（

  +

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．
  組卷：189引用：5難度：0.5

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