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2021-2022學年河南省許昌市高一（下）期末數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/6 18:30:2

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（1+i）z=2-i,則復數(shù)z在復平面所對應的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
2．已知平面向量
a
=
（
3
，
1
）
，
b
=
（
x
,-
2
）
，且
a
⊥
b
，則x=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：103引用：3難度：0.8
解析
3．某學校計劃從3名男生和4名女生中任選4名參加七一征文比賽，記事件M為“至少3名女生參加”，則下列事件與事件M對立的是（　?。?/h2>
A．恰有1名女生參加 B．至多有2名男生參加
C．至少有2名男生參加 D．恰有2名女生參加
組卷：62引用：3難度：0.8
解析
4．已知向量
a
，
b
，且
|
a
|
=
9
，
|
b
|
=
12
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，則
a
?
b
=（　　）
A．36 B．
36
2
C．54 D．
54
2
組卷：96引用：3難度：0.9
解析
5．已知P在△ABC所在平面內(nèi)，滿足
|
PA
|
=
|
PB
|
=
|
PC
|
，則P是△ABC的（　?。?/h2>
A．外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心
組卷：47引用：4難度：0.8
解析
6．正方體的棱長擴大到原來的6倍，則其表面積擴大到原來的（　?。?/h2>
A．2倍 B．12倍 C．18倍 D．36倍
組卷：45引用：2難度：0.7
解析
7．下列四個命題中不正確的是（　　）
A．平行線段在直觀圖中仍然平行
B．相等的角在直觀圖中仍然相等
C．直線與平面相交有且只有一個公共點
D．垂直于同一個平面的兩條直線平行
組卷：16引用：3難度：0.9
解析

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b,c.
組卷：2862引用：38難度：0.5
解析
22．如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點P、Q分別是邊AB、BC的中點，將△APD、△CDQ分別沿DP、DQ折疊，使A、C兩點重合于點M，連BM、PQ，得到圖2所示幾何體．
（1）求證：PM⊥DQ；
（2）在線段MD上是否存在一點F，使BM∥平面PQF，如果存在，求
FM
FD
的值，如果不存在，說明理由．
組卷：152引用：4難度：0.6
解析